2016-12-23 09:20:21 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知
捆绑插空法属于数量关系排列组合中的难点，所谓捆绑法就是题目中明确要求有一定的元素必须相邻排在一起，通常我们是将这些特定的元素看做是捆绑在一起的整体进行排列后，再将剩下的元素与这个整体元素进行进行排序。而插空法与捆绑法正好相反，是题目中明确要求有一定的元素必须不相邻的排在一起，通常我们是将这些特定的元素进行排列以后再根据题意将剩余的元素插入这些排列好的元素的间隙或者两端中。下面我们用例题来进行具体的讲解。
例1.为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?
A.大于20000
B. 5001~20000
C. 1000~5000
D. 小于1000
解析：题目中明确要求每个部分的参赛选手比赛顺序必须相连，很容易联想到使用捆绑法。首先将3个部分看成3个整体进行排序，一共有A(3,3)=6种，同时对于每个部门内部各自参加比赛的顺序也是属于不同的参赛顺序，进行排序分别有A(3,3)=6，A(4,4)=24,A(2,2)=2种，那么总的参赛顺序总数=6*24*2*6=1728种，选择C。
例2. 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?( )
A. 36
B. 50
C. 100
D. 400
解析：由题意可知，两侧的柏树数量相等，那么两侧松树的数量也相等，可知道路两侧都有3个柏树，6个松树。由于题目明确要求柏树不能相邻，可考虑使用插空法。6个松树之间有5个间隙和2个两端，由于题目要求起点和终点必须终止松树，那么只能在松树的5个间隙中选出3个间隙栽柏树即可，则一侧的种植方法有C(5,3)=10，所以一共有10*10=100种种植方法。
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