【小灶课堂】数量关系——简单计算之周期余数问题

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　　在简单计算中，乘方尾数问题在过去的国家和地方公务员考试中比较常见，是一种需要大家理解记忆的题型，只要有一定的数理基础和归纳能力，一般都能快速解决。

　　首先我们需要知道这类题型长什么模样，例如一串以T为周期的事物，若A÷T =N…x，那么第A项等同于第x项(若整除x=T)，以实际为例，假设三男两女5人按照“男男男女女”循环排列，求2016个是男是女，本题相对比较容易，只需要将2016÷5=403…1，所以第2016个人就是第一个人，是男生。按照这样的方法，我们来解决一道真题：

　　【例1】一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，则该数列的第2009项为：( )

　　A.-2

　　B.-1

　　C.1

　　D.2

　　根据题目特征，本题为以“1，-1，2，-2，-1，1，-2，2”循环的周期余数问题，周期T=8，所以2009÷8余数为1，所以第2009项即是第一项，所以本题答案为C。

　　我们再来看一道题目：

　　【例2】把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花色?

　　A.黑桃

　　B.红桃

　　C.梅花

　　D.方片

　　题目特征很明显，本题为周期循环问题，所以四种花色分别10、9、7、5张，周期T=31，以2015÷31=65，即刚好整除，则第2015项应该就是第31项，所以本题答案为梅花，选C。

　　所以，对于周期循环问题，解答起来比较容易，同学们需要对这种题型有一定的敏感性，抓住问题的实质解答即可，希望大家在接下来的学习中，利用各种概念结合周期循环问题纯熟的运用，灵活解决。
 

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