【小灶课堂】数量关系之简单乘方尾数法

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　　在简单计算中，乘方尾数问题在过去的国家和地方公务员考试中比较常见，是一种技巧性比较强的题型，如果没有一定的数理基础和归纳能力，很难快速解决。

　　首先我们需要知道这类题型长什么模样，例如有2013个2013相乘这样的形式，我们知道应该写为 ，看到这里，大家明显感觉到这个式子很难计算，不过请记住，这种题目一般是不会要求我们求出他的结果，而是求他的尾数，即 的尾数或者是个位数的值是多少?

　　好了，根据我们队简单计算题目的理解，我们需要对它进行归纳推理，先看看2013的1次方、2次方、3次方、……、8次方对应的尾数，分别是3、9、7、1、3、9、7、1，可以看出其中的规律，没隔四次方就会出现一次循环。所以， 的尾数只需要看2013÷4之后的余数即可，余数为1，所以 的个位数应该和2013的1次方的尾数相同，即尾数为3。

　　而实际上，经过验证可知，任何尾数的n次方都是以4为周期的循环数，所以，遇到乘方尾数问题，我们总结出以下口诀，帮助同学们快速解决这类问题：“底数取个位，指数除以4取余数，若整除则余数为4，组合为新的乘方数，算出尾数即可”。

　　那么我们用这个口诀来解决以下实际真题：

　　【例1】 的个位数是几? ( )

　　A.0

　　B.2

　　C.3

　　D.5

　　根据题目特征可知，此题为乘方尾数问题，根据口诀，第一个数底数为3，指数2010除以4余数为2，即3的平方为9;第一个底数为7，指数2020除以4可以整除，取4，即7的4次方，尾数我1。所以整个式子尾数为9+1=0。所以本题答案为A。

　　【例2】个位数是几? ( )

　　A.8

　　B.6

　　C.4

　　D.2

　　根据题目特征可知，此题为乘方尾数问题，根据口诀，第一个数底数为2013，取个位就是3，指数也是2013，除以4余数为1，所以尾数为3，而第二个数底数为2014，取个位就是4，指数2014除以4取余数为2，即4的平方尾数为6，所以本题结果为3×6=18，尾数为8。所以本题答案为A。

　　对于乘方尾数问题，是比较容易识别的，同学们需要做的就是对口诀的理解记忆，遇到这类题目可以迅速的应对。