2021年公务员考试每日一练：数量关系(1月6日)(2)

　　1.C

　　解析

　　出现“至少……保证……”，最值问题中的最不利构造问题。10道题目，基础分是10分，最多得10×3+10=40分，最少得0分，此时注意中间没有出现39分、38分、35分，共有41-3=38种得分情况。先考虑最不利的情况，2个人得分相同需要38×2=76人，保证3个人得分相同，至少需要76+1=77人参加答题。

　　故正确答案为C。

　　注意：得分情况数分类讨论：设答对x道，分情况讨论：

　　(1)x=1时，得分可以为0～13分，有14种情况，分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13分;

　　(2)x=2时，得分可以为8～16分，去掉与(1)重复的，有3种情况，分别为14、15、16分;

　　(3)x=3时，得分可以为12～19分，去掉与(2)重复的，有3种情况，分别为17、18、19分;

　　(4)x=4时，得分可以为16～22分，去掉与(3)重复的，有3种情况，分别为20、21、22分;

　　(5)x=5时，得分可以为20～25分，去掉与(4)重复的，有3种情况，分别为23、24、25分;

　　(6)x=6时，得分可以为24～28分，去掉与(5)重复的，有3种情况，分别为26、27、28分;

　　(7)x=7时，得分可以为28～31分，去掉与(6)重复的，有3种情况，分别为29、30、31分;

　　(8)x=8时，得分可以为32～34分，有3种情况，分别为32、33、34分;

　　(9)x=9时，得分可以为36～37分，有2种情况，分别为36、37分;

　　(10)x=10时，得分为40分，有1种情况;

　　共14 + 3×7 + 2 + 1=38种情况。

　　2.D

　　解析

　　设有x人选择了2条及以上路线，则选择1条路线的有100-x人，总选择人次数 =60+55+70+65=250=(100-x)×1+选两条以上的人次数。要保证选2条及以上路线的人最少，则选择两条以上每人选择的条数要尽可能多，选择路线条数最多为4条，即让两条以上的人均选4条路线，可得：250=(100-x)×1+4x，解得x=50。

　　故正确答案为D。

　　3.A

　　解析

　　一共有10名同学，其中男生5名，女生5名，且高年级队员有2名，均为女生。分析人数如下表：

　　比赛时派出5人参赛，要求女生不少于3人，高年级队员不超过1人，分情况讨论：

　　(1)有3名女生，且有1名高年级队员：从2名高级队员中选出1人，为，高级队员都是女生，再从中低队员3名女生中选出2名即可，为，剩余2人从5个男生中选出，为，则情况数=2×3×10=60种。

　　(2)有3名女生，没有高年级队员：从中低队员3名女生中选出3名，为，剩余2人从5个男生中选出，为，情况数=1×10=10种。

　　(3)有4名女生，且有1名高年级队员：从2名高级队员中选出1人，为，高级队员都是女生，从中低队员3名女生中选出3名，为，剩余1人从5个男生中选出，为，情况数2×1×5=10种。

　　不存在有4名女生，没有高年级队员的情况，因此总共有60+10+10=80种情况。

　　故正确答案为A。

　　4.C

　　解析

　　设正常小李到单位需要x分钟，则：75×(x-8)=55×(x+2)，解得x=35.5分钟，那么上班路程为75×(35.5-8)=2062.5米。小李希望提前10分钟到单位，即花费时间为35.5-10=25.5分钟，那么需要的速度为米/分钟。

　　故正确答案为C。

　　5.B

　　解析

　　小王读的数字：第一位是1，依次按照公差为2的等差数列来读数，小李读的数字：第一位是1002，按照公差为-5的等差数列来读数。假设读到第n个数字时读出的数字相同，利用等差数列第n项公式，，则1+(n-1)×2=1002+(n-1)×(-5)，2n-1=1007-5n，解得n=144，那么读出的数为1+(144-1)×2=287。

　　故正确答案为B。