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2020年重庆法检考试:行测考试需要用到的数学公式

2020-04-09 14:48:28 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  行测考试需要用到的数学公式

  1、基础公式法

  加法原理:分类的用加法。一件事情,有n类方法可以完成,并且每类方法又分别存在m1、m2、m3…mn种不同方法,则完成这件事情共有m1+m2+m3+…+mn种方法。

  乘法原理:分步的用乘法。一件事情,需要n个步骤完成,并且每步又分别存在m1、m2、m3…mn种不同方法,则完成这件事情共有m1×m2×m3×…×mn种方法。

  排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素组成一列(与顺序有关),Pmn=Amn=n!(n-m)!=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)

  组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素组成一组(与顺序无关),Cmn=Cn-mn=Amnm!=n!m!(n-m)!=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)m×(m-1)×(m-2)×…×1

  【例】把4个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子放一个球,有多少种放法?()

  A 24 B.4 C.12 D.10

  【答案】A

  【解析】本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序:A44=4×3×2×1=24

  2、分类讨论法

  根据题意分成若干类分别计算。

  【例】五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有

  A.120种B.96种C.78种D.72种

  【答案】C。

  【解析】由题意可先安排甲,并按其分类讨论:1)若甲在末尾,剩下四人可自由排,有A (4,4)=24种排法;2)若甲在第二,三,四位上,则有3×3×3×2×1=54种排法,由分类计数原理,排法共有24+54=78种,选C。

  3、分布计算法

  根据题意,分步计算。

  【例】张节目表上原有3个节目,如果保持这三个节目的相对顺序不变,再添加2个新节目,有多少种安排方法?()

  A 20 B.12 C.6 D.4

  【答案】A

  【解析】分步计算:先插第一个节目,有4种方法;再插第二个节目,有5种方法。根据乘法原理,共有不同安排方法4×5=20种。

  4、捆绑插空法

  相邻问题——捆绑法:先将相邻元素全排列,然后视为一个整体与剩余元素全排列。

  不相邻问题——插空法:先将剩余元素全排列,然后将不相邻元素有序插入所成间隙中。

  【例】1、A、B、C、D、E五个人排成一排,其中A、B两人必须站一起,共有()种排法。

  A. 120 B.72 C.48 D.24

  【答案】C

  【解析】“相邻问题”,选用捆绑法。先将A、B捆绑在一起,共有A22=2种捆法;再用它们的整体和C、D、E在一起排,共有A44=24种排法;因此共有不同排法2×24=48种。

  2、A、B、C、D、E五个人排成一排,其中A、B两人不站一起,共有()种排法。

  A.120 B.72 C.48 D.24

  【答案】B

  【解析】“不邻问题”,选用插空法。先将C、D、E排成一排共有A33=6种排法;当C、D、E形成四个空时,将A、B插入,共有A24=12种排法;因此共有不同的排法6×12=72种。

  5、错位排列法

  有n封信和n个信封,则每封信都不装在自己的信封里,可能的方法的种数计算Dn,则D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265…(请牢牢记住前六个数)。

  【例】五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种?()

  A.6 B.10 C.12 D.20

  【答案】D

  【解析】先从五个瓶子中选出三个瓶子,共有C35=10种方法;然后对这三个瓶子进行错位排列共有D3=2种方法。因此,所有可能的方法数为10×2=20种。

(编辑:重庆华图)
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