2020-04-13 14:51:56 万州华图 https://cq.huatu.com/wanzhou 文章来源：重庆华图教育
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工程问题基本概念及关系式
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”;部分工作量用分数表示。也可以设为题干中的对应时间最小公倍数。
工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时;当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。
工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：
解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。
解题技巧
解题时基本就是俩大类方法，第一，正反比例思想解题，第二，设特值。
1、可以根据正反比例来解决问题。
当时间一定，工作总量与效率成正比。当效率一定，工作总量与时间成反比。当工作总量一定，效率与时间成反比。
2、设特值。
(1)可以设效率为单位1，或是设效率为对应效率比值。
(2)可以设工作总量为单位1，或是对应时间最小公倍数。
工程问题常考题型
1.同时合作型
【举个例子】同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?
A、6 B、7
C、8 D、9
【答案】B
【解析】(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。
(2)分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。
(3)求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。
提醒：同时合作型题是历年考试中常考的工程类问题之一，近年难度有所增加。这道题目中，涉及到了具体的量"A管比B管多进水180立方米"，因此不能把工作量设为一个简单的常数，而必须把其设为份数。
2.交替合作型
【举个例子】一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?
A、14 B、16
C、15 D、13
【答案】A
【解析】(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。
(2)分别求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2。
(3)求题目所问。题目要求让甲、乙轮流挖，一个循环(甲乙两人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6个循环后可以完成工作量18，还剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要时间6×2+1+1=14(天)。
提醒："交替合作型"工程问题，是最新考察的重点题型，在09年的国考和10年的联考中有所考察，也是考生易错的难点题型。由于合作的"交替性"，不能简单的使用基础公式进行计算，而特别需要注意工作的"一个周期"所需要的时间。
3.两项工程型
【举个例子】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?
A、6B、7
C、8D、9
【答案】A
【解析】由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比，因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4，设丙在A工程工作x天，则有方程6×16+4x=5×16+4(16-x)，求出x=6。
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