2020-08-07 14:22:02 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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数量题目中常用的整除方法
不少题目有着不同的解法，但如何选择最便捷的解法呢?数量题目很常见，如果选择正确的解法那么计算时间将大大减少。今天华图教育专家就为大家来介绍一种数量题目中常用的解题方法—整除。
什么是整除呢?通过题目分析，我们一起来分析。
【例题1】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔，8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支，在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的2倍，钢笔支数是铅笔支数的三分之一，只有一只盒里放的是水彩笔，这盒水彩笔共有多少支?
A. 49 B. 42 C. 39 D. 37
【答案】：A
【华图解析】：题目可知所求为水彩笔的支数，且水彩笔只有一盒，所以它必然是8个盒子中的1盒，也就是说支数一定在8个数中，那么D选项并不在8个数之中，可直接排出。又因为其他剩余3种笔存在数量关系。圆珠笔的支数是钢笔的2倍，钢笔支数是铅笔支数的三分之一，也就是圆珠笔：钢笔：铅笔数量=2:1:3。根据这个比例关系，可以得出这3种笔的总数量一定是(2+1+3)的倍数，换句话说就是3种笔的总数量一定可以被6整除。那么我们就知道所以笔的支数-选项的支数一定可以被6整除。通过计算8盒笔共289支。减去49得到240正好可以被6整除，所以答案选择A。
我们发现题目中如果有倍数关系可以想到利用整除方法，不知道刚刚这一题大家看懂了吗，我们再来一题看整除方法大家是否已掌握。
【例题2】某有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是：
A. 17个，44个
B. 24个，38个
C. 24个，29个，36个
D. 24个，29个，35个
【答案】：D
【华图解析】：如果小李取走乒乓球的数量是1份的话，那么小钱、小孙就是2份，也就是三人一共拿走了5份，因为乒乓球个数是整数所以3个人拿走的数量一定是5的倍数即可以被5整除，再加上小赵取的1盒应该等于8盒共数量256。所以可以得到小赵的1盒一定是36个，因为这样剩下的7盒总量220可以被5整除。所求为小钱的乒乓球数量情况，因为总共5份是220，1份就是44，小钱是2份也就是88，所以选项中总和为88即为答案，只有D符合。
