2020-11-24 10:30:54 万州华图 https://cq.huatu.com/wanzhou 文章来源：重庆华图教育
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近年发现，在数量关系的考查中，“奇偶性”成为近几年各地考试的冷门题型，大家在复习过程中往往会忽略。那么究竟什么是“奇偶性”，“奇偶性”又是如何运用的?今天我们就一起来学习下。
数的奇偶性，能够帮助我们迅速排除错误答案，锁定正确答案，考生们重点要掌握的是数的奇偶性的性质：
性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)
性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)
下面通过几道例题来感受一下如何使用奇偶性来巧解题。
【例1】一个人到书店买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位数上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少元钱?
A.20 B.21 C.23 D.24
【答案】 C。
【参考解析】我们可以设书的价钱是X，杂志的价钱为Y，根据题意我们可以得到方程X+Y=39(1)，现在求X-Y的数值，我们根据加减运算中数的奇偶性可知，X、Y必然是一奇一偶，并且和差同奇偶，我们知道X-Y的结果必然也是奇数，这时我们可以排除选项A、D，只剩下了B、C选项，我们可以代入选项B，即X-Y=21(2)，有(1)和(2)两式联立可以解得X=30，Y=9，同时题中告诉我们书的定价中的个位数和十位数上的看反了，即30看成了03，并且与杂志的定价为21元，显然这组解不符合题意，故排除，只剩下了选项C为正确答案。
这道题是典型的已知两数之和，求两数之差的问题，方程很容易列出，但并不容易求解，这时我们借助数的奇偶性，快速解出答案。
【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D。
【参考解析】我们可以设甲教室举办X次，乙教室举办Y次，根据题意我们可以得到二元一次方程50X+45Y=1290(1)，X+Y=27(2)，同样根据数的奇偶性，在(1)式中50X为偶数，1290也为偶数，那么45Y也必须为偶数，则Y必然为偶数，再根据(2)式我们知道X必然为奇数，则直接选择答案D。
这道例题是数的奇偶性在二元一次方程中的体现，它能够减少计算量，帮助考生快速地锁定答案。
【例3】某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?
A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断
【答案】 B。
【参考解析】本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对.不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。
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