2020-11-26 14:45:49 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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四、相对面应用。
我们现在六面体立体图形中，找出所有的相对面，看看他们之间的特征是什么。
在这样一个六面体立体图形的透视图中，根据相对面的定义，我们比较容易观察得到：上底面和下底面相对，左侧面和右侧面相对，前侧面和后侧面相对。
六面体的六个面恰好形成了3组相对面，每个面有且只有一个相对面。
接下来，那么来观察一下六面体的不透明状态下的立体图形：
在这幅图形中，我们只能看到3个面，分别是上底面、右侧面、前侧面。对比透视图形，我们可以发现，这3个面分别出自于刚才说的3组相对面，而且每组相对面中都出现了其中一个。所以，根据比较，我们可以总结出相对面的一个重要的特征：在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个。这一特征就是我们用来解题的关键。
好了，知道了立体图形中如何寻找相对面了，我们还要知道在平面展开图中，谁与谁能够构成相对面。主要由两种方法，我们分别来学习一下：
(一)相间排列法
如图，在六面体的平面展开图中，两个红色的面“一”字排列，之间隔且只隔了一个蓝色的面，这样的排列特征就是“相间排列”，这样的两个面就是一组相对面。同理，两个蓝色的面相间排列，构成一组相对面，两个白色的面相间排列，也构成了一组相对面。
(二)“Z”字两端法
上图三个平面展开图中，每个图形中的两个红色的面，连接线的形状都是一个“Z”字形，两个红色的面位于Z字的两端，这样的两个面也构成一组相对面。但是，在这里需要大家注意的一点就是，Z字的正确画法，Z字中间只能隔着一行或者一列来画。比如在第3幅图中，左边的红色面跟最右边的白色面，两个面的连接线也是Z字形，但是这两者之间就不是一组相对面，因为这两者的Z字连线中间隔着两列面，这一点也是非常重要的。
好了，我们知道如何寻找相对面，也知道了相对面的用法特征“在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个”，我们就可以利用这些来解决部分六面体的题目了。
【例1】左边给出的六面体的展开图外表面，右边哪项不能由左边折成?
【答案】C
【解析】
第一步：题干给出的是平面展开图，我们先来观察一个展开图中的面之间的关系。
讲六个面进行标号，我们观察发现，1和3相间排列，构成一组相对面;2和5处于Z字两端，构成一组相对面;4和6相间排列，构成一组相对面。
第二步：分析选项。
A选项，1和3同时出现，不符合“在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个”，排除;
B选项，2和5同时出现，不符合“在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个”，排除;
C选项，三个面没有同时出现相对面，先保留;
D选项，4和6同时出现，不符合“在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个”，排除。
所以本题的正确答案为C选项。
