2021-02-14 13:57:00 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知
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空间折叠类图形推理题一直以来都有同学反映特别难，解题需要很强的空间感。其实不然，Z字型法和相邻面法可以解决大部分问题。同学们的之所以认为难，主要有两点，一点在于直接求证哪一个选项才能真正折出原图。其实克服这点的办法就是用排除法，有时候不需要证明哪个选项是对的，只需要证明其他选项是错的即可。另外一点在于，面对不能完全证明错误的选项，很多同学总是思考多种可能性，意图将所有可能涵盖进去。其实，如果提出一种可能，最简单的办法就是用反证法。先假设这种可能性为真，最后推出一个矛盾的结论，即证明了前提为假。来看看如何在图形推理的空间折叠类题型中使用排除和反证方法。
【例题】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? ( )
【答案】B
【解析】可以看到，该图属于空间重构类题型，题干给出一个立方体的展开图，而选项中给出一系列折叠而成的空间图形。该题需要一定水平的空间想象能力才能完成，但用我们的图形推理知识体系也可以快速解决。本题要直接推出答案是很难的，因此可以考虑用排除法。
首先，我们注意到原图(即展开图)中大部分面都是拥有对角线的面，因此不太好定位，可以较好定位的是A面，即被一条直线平均分割为两个长方形的那个面，与D面下方的一白面。此两面特征较为明显，可以考虑作为推理的起点。
由Z字型法可以看到，以上所强调的两个特正面可以画个Z字，因此该两特征面是相对面，而根据相对面原理，我们可以知道，这两个面(即A面与白面)在空间图中能且只能看到一个。因此，可以迅速排除C, D两个选项，因为这两个选项中，两个本是相对面的特征面同时出现了，而在逻辑上这是绝对不可能的。
本题关键是在A与B两个选项中纠结，因为我们已无法用Z字法排除了。但，可以注意到，选项A与原图很像，在选项A中，A面的位置与原图一样，如果把原图的B面往内折，则可以得到一个与A选项空间图类似的结构。剩下的工作则是确认其他特征。可以发现，A面的左边(即A色线段)与D面的上边(即蓝色线段)是垂直边，因此这两条直线是垂直边，折叠后，这两条线便是一条线。于是，蓝色顶点与红色顶点即为一点，即知蓝色点就是红色点。
同理可证明，紫色边与绿色边是同一条边，蓝色顶点即紫色顶点，因此可以得出结论，红点就是蓝点，同时也是紫色点，这三点为一点。在原图中，紫色点引出了一条对角线，而在选项A中，却没有看见该点引出对角线，A选项与原图不符。因此，A选项被证明是错误的，该题排除了A/C/D三个选项，答案只能为B。
由此我们可以得到一个启发，即不仅在形式逻辑题型中可以用到排除和反证法，在图形推理的空间折叠类题型中也可以用到。如果我们不能很快判断哪个选项是正确的，只需要迅速排除那些明显错误的选项即可。在考虑多种可能性的时候，如果我们提出某种假设，可以用反证法，先假设这个命题为真，如果能得出矛盾，则前提必然为假，这种假设便不可能存在。
