2021-03-18 17:13:36 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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定位法巧解概率问题
一、定位法介绍
定位法：在进行位置安排或分组安排时，求两个元素处于某种特定位置的概率，我们可以先固定其中一个元素的位置，只研究另一个元素的位置关系。
二、例题精讲
例1.某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小王随机入座，则他们坐在同一排的概率为多少?
A.高于20% B.正好为20%
C.低于15% D.高于15%但低于20%
【答案】D。解析：本题研究张、王二人随机入座的位置关系，求两人处于特定位置(同一排)的概率问题，可以使用定位法。假设固定小张的位置为第一排最左侧的座位，我们只用研究此时小王的就座情况即可，如果没有任何限制，小王可以从剩余39个空座位随机选1个入座，共39种情况;而小王只有从第一排剩余7个座位随机选1个入座，才能够满足和小张同一排的要求，此时共7种情况。故所求概率为7/39=17.9%，在15%-20%之间，本题选择D。
例2.某单位工会组织乒乓球双打比赛，甲、乙、丙、丁、戊、己6人报名，随机组成3队，每队2人。那么，甲和乙恰好被分到同一组的概率是多少?
A.1/3 B.1/5 C.1/6 D.1/15
【答案】B。解析：本题研究6人平均分组的问题，求甲、乙两人处于特定位置(同一组)的概率，可以使用定位法。假设先确定小王为第一组的成员，再研究小李的情况。如果没有任何限制条件，第一组的另一位成员可以是乙、丙、丁、戊、己任一位，共5种可能，只有当第一组的另一位成员为乙时，才满足甲乙同组的要求，只有1种可能，故所求概率为1/5，本题选择B。
例3.某学校举行新生篝火晚会，100名学生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为多少?
A.2/97 B.2/98 C.2/99 D.2/100
【答案】C。解析：本题求解小张和小李坐在一起的概率，可以先固定其中一个人的位置，比方说小张先坐下，篝火四周还有99个空位置可供小李选择，但只有小李坐在小张左手边位置或右手边位置的时候两人才相邻，所以小张和小李坐一起的概率为2/99，本题选择C。
通过上面三道题目的示范，相信各位考生对于定位法求解概率问题的思路有了更进一步的认识，后期大家在备考的过程中，碰到类似的题目，可以直接用这个方法巧解，从而提高自己的做题速度。
