2022年国家公务员考试：鸡兔同笼问题

2021-04-02 16:34:11 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　《孙子算经》中记载了这样一道题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这就是咱们鸡兔同笼问题的原型，相信大多数考生已经在备考行测理数量关系时见过这个题目，在一开始接触这道题时，大部分人选择使用了方程法，那么今天华图教育就带大家一起了解一下鸡兔同笼问题的基础解法以及巧用盈亏法解鸡兔同笼问题。

　　【例1】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

　　【解析1】方程法：设鸡的数量为x只，则兔的数量为(35-x)只，由“共有94足”可得：2x+4(35-x)=94，解得x=23，35-x=12.所以，有鸡23只，有兔子12只。

　　【解析2】盈亏法：1.假设笼子中全是鸡，则共有35×2=70只脚，但是实际有94只脚，剩下的94-70=24只脚相当于每只兔子少算了两只脚，所以可得有兔子24÷2=12只，则鸡有35-12=23只;2.假设笼子中全是兔子，则应有35×4=140只，比实际脚数多140-94=46只脚，每只兔子多算了两只脚，所以可得鸡有46÷2=23只，则兔子有35-23=12只。

　　由上述第二种解法可以看出，其实，鸡兔同笼问题可以用盈亏思想来解，即多退少补。其实，除了此题为鸡兔同笼问题外，只要是题干中出现了两个事物，两种属性，共同组成了四个指标，均属于鸡兔同笼模型。

　　【例2】某公司有两个会议室，甲会议室可容纳10人，乙会议室可容纳5人，本季度内，两会议室共被使用了35次，共200人参加会议，且每次座无虚席。那么，本季度内，乙会议室共举办了多少次会议?

　　A.5 B.15 C.18 D.30

　　【解析】D。设35次会议均在甲会议室举办，则共有35×10=350人，实际有200人参加，多了350-200=150人，乙会议室每次多了五人，所以在乙会议室举办了150÷(10-5)=30次会议。因此，答案选D。

　　【例3】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍，灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完，问6月有多少个阴雨天?

　　A.10 B.16 C.20 D.18

　　【解析】C。阴雨天每天浇水量为2，则晴天每天浇水量为5，水箱总容量为18×5=90.假设全部都是晴天，则6月期间用水量为5×30=150天，相差150-90=60，所以有60÷(5-2)=20天。因此，答案选C。

　　由以上三个题目，想必大家已经意识到盈亏法解鸡兔同笼问题的简洁性，但是，在使用盈亏法解之前，也必须要判断出题目是否为鸡兔同笼问题，希望大家掌握鸡兔同笼的题型特征，以便快速解题。

（编辑：bailin01）

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