2022重庆法检考试行测备考数量关系之比例法在行程问题中的应用

2021-06-21 10:40:13 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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行程问题在历年公职考试当中，一直是考生公认的难题模块，主要是由于行程问题考查的是考生对物体运动过程的理解，通常会把运动过程描述的非常复杂，如果不能抓住其中物体运动的一些比例关系，运用常规的解题思路，会浪费大量的时间，因此在考试时间紧迫的情况下，需要找到更快捷的一种解题方法。在此介绍比例法来帮助考生快速解决一些行程问题。

根据行程问题的基本公式可知：

当s一定时，v与t成正比;

当v一定时，s与t成反比;

当t一定时，s与v成正比。

以上就是比例法的原理，原理非常简单，当题目中告诉我们某个量一定、并且给出其他量的比例关系时，就要想到用比例法。比例法在我们基本行程问题、相遇追及问题、流水行船问题中都有广泛应用。下面通过具体例子来说明比例法在行程问题中的应用。

比例法在基本行程问题中的应用

【例1】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?( )

A. 45 B. 48

C. 56 D. 60

解析：【B】题目给出了速度的比例关系，且从A城到B城，再从B城返回A城走的路程一样，可以考虑比例法。假设小王步行的速度为1，则跑步的速度为2，骑车的速度为4，即小王骑车的速度和步行的速度之比为1:4;小王骑车从A城去B城，再步行返回B城，骑车和步行所走的路程是一定的，因此所用的时间之比为4:1，即小王骑车从A城到B城所用的时间为15×120=24分钟。而小王跑步的速度是骑车的一半，所以小王跑步从A城去B城需要48分钟。

比例法在相遇追及问题中的应用

【例2】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是( )公里。

A. 59.5 B. 77

C. 119 D. 154

解析：【C】两车同时出发相向而行，两车相遇后，经过的时间是一定的，因此所走的路程和速度成正比为4:3，全程共7份，根据题意可知，两车相遇后速度变为了一样。当客车到达西站时，货车距离车站还有17公里，即全程共17×7=119公里。

比例法在流水行船问题中的应用

【例3】A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要( )天。