2022年重庆法检：行测数资干货之环形相遇及追及

2021-07-06 11:42:05 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　数量关系科目内的行程问题可以说是公务员考试中都必考的一类题型，这是令广大考生又爱又恨的一类题目，一方面因为这类题目比较具体直观，与大家的平时生活比较贴近，题目理解起来没有太大的难度。但是另外一方面这类题目考察的角度较多，命题人稍微动动手指就可以把题目变的比较难，比如说如果涉及到环形相遇追及的问题就非常令人头秃了。但是遇见凡事不要慌，我们掌握基本原理和一定的解题技巧，这类问题我们一样可以一击制敌。

　　环形相遇和追及问题，本质上与直线相遇追及类的问题没有本质上的区别，无非是题目主体沿着封闭的环形轨道展开运动，一般而言是从相同的点出发开始运动，如若碰到不从相同点出发多次相遇或追及这类复杂情形的话则可以按照第一次相遇的点展开分析和列式。那么对于环形追及，其基本原理就是每追上一次则出发时相对在后的题目主体多跑一圈。同理，追上n次的话，就多跑n圈。对于环形相遇的题目，没相遇一次则两个运动主体则共走一圈。同理，若相遇n次的话，则两个运动主体共同运动走过n圈。当然，也提醒大家注意在审题的时候主动发掘环形线路的单圈长度是否已知。相信通过以上分析，大家再碰到环形相遇和追及的问题时，都不会再手足无措了吧?下面我们一起来做一道真题吧!

　　【真题】甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米，问甲的速度是乙的多少倍?

　　A.1.2

　　B.1.5

　　C.1.6

　　D.2.0

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考察的是行程问题中的环形追及问题。

　　第二步，根据我们前面分析的内容，环形追及问题中只要相对位置靠后的运动主体，每追上前面一次，则相对位置靠后的这个主体比相对位置在前面那个主体多跑一圈。本题中，明确的给出了环形跑道的长度为400米，但是由于二者起始的出发点并不一致，所以甲第三次追上乙时，应当从甲第一次追上乙时开始分析，即甲第一次追上乙的时候，甲比乙多跑的距离就是二者起始直接的差值200米，后面剩下两次追上乙，每追上一次甲比乙多跑400米，则甲一共比乙多跑200+400×2=1000米。所以乙跑了2000米，甲跑了2000+1000=3000米。由于甲、乙两者虽然起始运动的出发点不一致，但是运动的时间时相同的。根据行程问题的基本公式S=v×t，即路程等于速度乘以时间，可知速度与路程是成正比的，则甲、乙两者之间的速度比值等于其二者运动路程的比值，即3000÷2000=1.5。本题答案为B。

　　【思维导图】