2022年重庆法检考试行测备考：数量其实可以不用算

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　　排列组合这类问题让考生很头疼，但是在这类题中，有些题目有他的规律所在，其实你可以不用算，便能秒杀出来答案的，如我们今天所要说到的错位重排。什么是错位重排呢?这是当年著名数学家欧拉和尼古拉·伯努利发现并推导出的装错信封问题。比如，将写好的n封信装进n个不同的信封中，最后发现全部装错的情况有多少种?又或者像有n双鞋子放在门口，n个不同的人都穿错自己的鞋子的情况有多少种?再或者n个明信片寄给对方，要求自己不能收到自己的明信片的情况有多少种?这种典型的n个元素全都没回到原处的模型就为我们错位重排的题目。

　　我们来列举探讨一下情况，将写好的n封信装进n个不同的信封中，最后发现全部装错的情况有多少种?

　　1封信，1个信封，装错的情况为0;

　　2封信(A,B)，2个信封(a,b)，装错的情况为1种。A信放进b信封，B信放进a信封;(如图所示)

　　3封信(A,B,C)，3个信封(a,b,c)，装错的情况为2种。第一种情况：A信放进b信封，B信放进C信封，C信放进a信封;第二种情况：A信放进c信封，B信放进a信封，C信放进b信封;(如图所示)

　　　来源文章：福建分院福建华图xd

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