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2022年重庆法检考试行测备考：图形推理之对称性＋X

2021-07-15 14:34:35 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　对称性+X

　　考情分析：

　　图形推理是国考和各省省考判断推理模块的重要部分，根据不同的考查方式，图形推理部分的考点可以分为位置类、样式类、数量类、属性类、功能类、立体类等。其中，属性类中的对称性作为相对其他考点而言较易识别和理解的特性而受到广大考生的“赞扬”。但是作为选拔性质的考试，怎么能这么轻而易举的就被所有考生掌握?出题人略作思考，在不偏离对称性考点的基础上，又加入了一些“新花样”，比如，对称性+位置类、对称性+数量类、对称性+其他属性类，这种综合性知识点的考查既没有脱离属性类考点，也增加了题目的难度，正是出题人的本意。而对于样式类、功能类和立体类，鉴于样式类、功能类和对称性的结合难度比较大，立体类单考点足以难倒部分学生，所以往往在考试的过程中很少结合考查。接下来，我将带各位考生找出相关题目的应对技巧，让大家能迅速了解并攻克对称性综合考点的题目。

　　基础知识：

　　对称性，是大家在小学阶段就了解的性质。具有对称性质的图形看起来更规整，所以如果题干中的图形均看起来很规整，则考生应优先考虑对称性。根据不同的特点，对称性分为轴对称和中心对称两种。

　　(1)轴对称

　　“轴对称”图形的区分标准是看能否找到一条直线，使得直线两端的形状完全相同，并且相同部分所有相同点之间的连线都是被这条直线垂直平分的。

　　如下图所示：

　　(2)中心对称

　　相比轴对称，中心对称的图形的判定标准不是是否存在对称轴，而是将原图形进行180度的旋转，如果旋转后的图形和原图形是重合的，则为中心对称图形;如果不能重合，则不是中心图形(比如五角星)。值得注意的是，轴对称图形和中心对称图形不是反对关系，即有些图形可以既是轴对称图形，又是中心对称图形。

　　考查形式：

　　(1)对称性+位置类

　　位置类包括静态位置和动态位置两种，往年的考题中没有出现过对称性和静态位置结合考查的形式，往往会将对称性和动态位置(平移、旋转和翻转)考点进行考查。

　　【例1】(2019四川)请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【解析】本题题干图形看起来较为杂乱，但是内部图形比较规整，考虑对称性。发现内部图形均为轴对称图形，画出对称轴，会发现内部图形的对称轴分别为竖、横、竖、横、竖，是交替出现的，所以可以确定问号处的图形内部对称轴方向应为横向，排除A、C项。进一步观察外部图形，发现圆形和与其相连的线条是依次顺时针旋转45°的，所以问号处的图形中线条应该在左下角的位置，排除B项。因此，选择D选项。

　　【总结提升】由于对称性一般结合动态位置，所以一般会将题干中的图形分成多个单独的部分，一部分考查对称性，一部分考查位置类。这一类题目的难点在于，考生第一眼看到的是图形的整体，而不易直接观察到部分图形的规整性，导致不容易辨认对称性考点，也就不能很快的确定切入点。鉴于此，考生可以培养“先整体观察，后部分分析”的思想，养成良好的观察习惯，再遇到此类题目，就会迎刃而解。

　　(2)对称性+数量类

　　数量类考点包括点、线、角、面和素，对称性可以和其中的任何考点进行综合考查，其中以结合线、面考查居多。

　　【例2】(2019浙江)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】本题题干中的图形均较为规整，首先考虑对称性，发现题干图形均为轴对称图形，结合选项发现选项中的图形也均为轴对称图形，不能排除任何选项。此时可以数一下题干图形的对称轴数量，分别为1、2、1、3、4，亦没有规律;继续观察图形均出现多个封闭空间，封闭面的个数依次为1、2、1、3、4，图形对称轴的个数与面的个数相同，即对称轴个数减面的个数为0，所以问号处图形对称轴的个数应该与面的个数相同，只有B项符合。因此，选择B选项。

　　【例3】(2018北京)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【解析】本题为两段式，发现图形较为规整，首先考虑对称性。不难发现第一段中三个图形的对称轴方向为依次逆时针旋转45°;依此规律可以确定问号处图形的对称轴方向应为竖直的，排除B、C项。进一步观察，发现第一段中线条的数量依次为2、3、4，第二段中已知图形的线条数量依次为2、3，所以问号处图形的线条数量应为4条，排除A项。因此，选择D选项。

　　【例4】(2017四川定向)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】题干中已知的四幅图性均为轴对称图形，可以优先考虑对称性。排除A、D项。进一步观察，发现题干图形均为封闭图形，封闭面的个数依次为：2、3、4、5，呈等差规律，所以问号处的图形中封闭面的个数应为6，排除C项。因此，选择B项。

　　【总结提升】对称性和数量类考点结合考查的形式近几年均有出现。一般来说，这种题目中的图形都是规整图形，能很容易借助对称性排除一到二个选项，其余的选项需要借助其他数量类考点进行排除。但也有部分题目(如例2)，是将对称轴的数量和可量化的数量进行运算得到的。这种运算可以是加、减、乘、除，得到的结果可能是常数列、等差数列等。

　　(3)对称性+其他属性类

　　【例5】(2012安徽)从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

　　【答案】C

　　【解析】本题为两段式的考查形式，第一段是图形，第二段是汉字。观察发现，图形较为规整，优先考虑对称性，发现第一段中的图形均为轴对称图形，第二段中的已知汉字也均是对称的，所以问号处的汉字应选择轴对称的汉字，排除A项。进一步观察，已知图形和汉字均没有封闭面，属于开放图形，所以问号处的图形应选择开放图形，排除B、D项。因此，选择C项。

　　【总结提升】属性类考点中，除了对称性，还有封闭性和曲直性，两种属性均有可能和对称性结合考查，但难度不大，考生从对称性入手即可。

　　思维导图：