2022重庆公安招警考试行测备考：数量关系的几何

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　　数量关系的几何

　　在行测考试中，几何考查内容涉及几何计算、几何特性和几何构造等方面。不管分析什么题目，我们都必须把基础几何图形的相关关系把握清楚。这样，出现基础计算之外的构造类图形我们才有思路进一步分析。就拿几何问题中平面图形梯形来举例，梯形一般主要涉及周长、面积的考查，但是，这一平面图形有时也会跟立体几何结合分析体积。下面我们通过两个题目来了解这一关系。

　　【例1】某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米;如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米;如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少?

　　A.280平方米

　　B.380平方米

　　C.420平方米

　　D.480平方米

　　【华图分析】

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，设梯形的上底、下底、高分别为a、b、h，根据“面积将扩大10平方米”可得，解得h=10(米);根据“面积将扩大55平方米”可得，解得a=10(米);根据“面积将扩大105平方米”可得，解得b=20(米)。

　　第三步，如果上底增加1倍多2米变为22米，下底边增加3倍多4米变为84米，则面积将扩大(平方米)。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了：

　　A.112立方米

　　B.136立方米

　　C.272立方米

　　D.324立方米

　　【华图分析】

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，根据题意画出水渠的的截面图，见上图，其中EF为暴雨前水位线，GH为暴雨后水位线。由此可知，AB=1，CD=2，AM=1，可推知，那么。根据△AEM与△AGN相似，可知，即，解得GN=0.45，则GH=1+0.45+0.45=1.9。

　　第三步，水渠水量增加的体积为(立方米)。

　　因此，选择B选项。

　　通过这两个题我们发现都是跟梯形相关的，第一题是常规的梯形，根据面积的变化分析即可。而第二题水渠是一个立体的建筑，建筑中涵盖了梯形这一平面图形，想要分析暴雨后增加的水量，则需要根据水位增加的截面面积，结合水渠的长度进一步分析。

　　另外，近年来联考中几何问题考查的越来越多，越来越灵活，同学们一定要把知识点理解透彻了，做到简单几何问题迅速解决，复杂几何问题进行图形的分割转换，分解成多个部分进行分析。

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