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2022沙坪坝区从优秀村（社区）干部中考试录用公务员拟录用人员公示

2022-08-17 08:45:41 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：沙坪坝人民政府

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【试题练习】

如图，一块矩形ABCD的空地，长是9米，宽是6米，在空地里面两条互相垂直的线段DE和AM将矩形分成了三个区域，M是长BC的中点。如果在四边形DCME中种植牡丹，则牡丹种植面积占比是多少？

A. $\frac{23}{64}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{39}{100}$

D. $\frac{2}{5}$

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，矩形ABCD的面积为9×6＝54（平方米），M为BC的中点，则BM＝4.5（米），三角形ABM的面积为0.5×4.5×6＝13.5（平方米），由图易知三角形ABM和三角形DEA相似，面积比等于相似比的平方，又 $AM = \sqrt{{4.5}^2 + 6^2} = 7.5$ （米），两者面积比为 $\frac{{7.5}^2}{9^2} = \frac{25}{36}$ ，三角形DEA面积为 $13.5 \times \frac{36}{25} = 19.44$ （平方米）。所以，四边形DCME的面积占比为 $\frac{54 - 13.5 - 19.44}{54} = 0.39$ ，即牡丹种植面积占比为 $\frac{39}{100}$ 。
因此，选择C选项。