2022-10-11 17:29:46 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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我们知道,数量关系考查的知识点特别多,如果毫无头绪地复习,无疑事倍功半。要将整个数量关系有条理地捋顺,就需要一定的方式方法,方法得当,才能一击即破。在这些方式方法中,构造思维必不可少,尤其针对最值问题。那么今天我将在这里对最值问题中的数列构造进行详细讲述,力争大家在碰到这类题目的时候能够将其快速拿下。
题目长什么样儿
最值类题目的识别非常直观,即题目的问题中带有一定的关键词或关键字,而数列构造的关键词就是“最(至)……最(至)……”或“排名第……最(至)……”。也就是说,如果题目的问题中带有以上情况的关键词,我们就判定其为数列构造问题。
题目如何思考
提到数列构造问题,必然要用构造的思维去解答,其解题思路为:排序→定位→构造→求和。
排序,即将题目中的量由大到小或由小到大排顺序;
定位,即找到要求的量设为未知数,并将已知的量标注出来;
构造,要求的量最大,其他量就要尽可能小,要求的量最小,其他量就要尽可能大,但是再大再小都要符合大小顺序;
求和,通过加和求出未知数。
如何正确使用思路解答
【例1】现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本?
A.5
B.7
C.9
D.11
【答案】B
【解析】第一步,题目中获知,这5人得到的书本均不相同,即有多有少,且书的本数肯定为正整数,则5人的书本数量是5个互不相同的正整数;
第二步,排序,5人的书本数量由大到小分别为a,b,c,d,e(如下表所示);定位,要求的量是a,设为x本;构造,x要至少,而书的总量是固定的,那么其他4人的书本数量就要尽可能多,但再多也要符合大小顺序,即b最多为x-1,c最多为x-2,d最多为x-3,e最多为x-4;求和,a+b+c+d+e=21,即x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解出x=6.2,至少6.2本,至少都是6本多,那么取整取7本。
因此,选择B选项。
【例2】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电桩,其中在B市建设的充电站数量占总数的 1/3,在C市建设的充电站数量比A市多6个,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电桩?
A.20
B.18
C.22
D.21
【答案】D
【解析】第一步,可知B市的充电站数量为72×1/3 =24,由选项数据结合题目的表述可判定C市的充电站数量排名第二,即问题可转化为“排名第二的城市充电站数量至少是多少个”;
第二步,排序,4个城市充电站数量由大到小分别是B,C,A,D(如下表所示);定位,设C市有x个充电站;构造,A市有x-6个,因为C市至少,所以D市至多,至多为x-7;求和,24+x+x-6+x-7=72,x≈20.3,至少20个多,则取整取21个。
因此,选择D选项。
通过上述两个数列构造题目的思路运用,我们能够发现,按照四步走(排序、定位、构造、求和)解这类题目,正确答案是不难选出的。当然,需要勤加练习,才能熟练灵活地运用。
思路总结
原文标题:2023山东公务员行测备考技巧干货:数列构造如何构造
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