运用图形展示应用题中的数量关系和思维过程成为今年来行测考试的重要方法。图示法具有直观、便捷、高效的特点，下面就图示割补法、转换法和逆向法作介绍，希望对广大考生有帮助。

【例1】（国家07）A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程．乙火车上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（  ） 从 A 站出发开往 B 站．

 A.8时12 分                            B.8时15 分   

 C. 8 时 24 分                           D.8 时 30 分

 解析：本题属于比例行程问题，由“甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程”这句话可得：路程不变，时间和速度成反比，则， 。可作下图：

    “开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇”表明甲乙两人不是同时出发，则假设甲乙是同时出发，可通过“补”的方法完善图形： 

即假设甲从M、乙从B于上午8点同时出发出发，则可得出MC=20份，AM=5份。再由AM：AC=1：3，根据速度不变，路程和时间成正比，得甲走完MA和AC的路程所用时间之比为1：3，即甲到达A点的时刻为：8时15 分。答案选B。

   【例2】（国家06）甲车从A 地，乙车从B地以不同的速度匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率进行。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速度为 x ，则最开始时乙车的速率为（   ）。

 A.4x          B.2 x         C. 0.5x          D.无法判断

解析：该题的难点有二：其一甲乙相遇后各自回头，而没有继续向前走；其二是甲乙相遇后速度改变，并以对方的速度行驶。因此此题的求解需要转换思维，通过图示演示如下：  

图（一）甲行驶路径：            

图（二）乙行驶路径：

图（三）速度X行驶路径：

图（四）速度Y行驶路径：

本题的解题焦点如果局限于图（一）与图（二）则落入解题陷阱，而应该淡化行为主体，看本质：该题本质是速度X与速度Y形成时间不变，路程与速度成正比。从图（三）和图（四）看出：速度X与速度Y行驶时间不变，则速度与其路程成正比，可得：Y是X的2倍，即：，则最开始时乙车的速率为2X。答案选B。

【例3】（北京06）李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵树走到第13棵树用了6分钟，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第五棵树时共用了30分钟（包括之前的 6分钟)，李大爷散步到第几棵树时开始往回走？

   A.第32棵       B.第33棵        C.第37棵       D.第38棵

解析：该题属于单边线型植树植树问题，所植树的棵树等于树之间的段数加1。求解此题需要逆向思考则会较简单，作如下图示：

如下：图（一）李大爷从第一棵树走到第13棵树用了6分钟，第一棵到第13棵树之间有12段，平均每段用0.5分钟。

如下图（二）李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第五棵树时共用了30分钟。

如下图（三）从A点到D点总共5棵树，4段，如果李大爷走完AD段需要2分钟，即李大爷从A点到C点再到A点总共需要32分钟。即从A点到C点需要16分钟。

如下图（四）李大爷从A点到C点需要16分钟，即有32段，也就是有33棵树。答案选B。

在行测中的数学应用题的数量关系往往会比较复杂，需要图示在线思维过程。通过画图后发现可以直接得出答案，而不需要复杂的计算过程。在相关路程、植树等问题上，望考生能仔细体会图示法在数学运算题中的运用。

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