华图教育  陈姣

行程问题是近年来考试的热点问题之一，国考和联考以及很多省份的省考，几乎每年都会考那么一道或二道行程问题。2010年12月5日结束的国家公务员考试中，数量关系部分同样考了二道行程问题。行程问题与我们的实际生活紧密相连，解决这类问题的能力也是重庆公务员考试应该具备的基本素质之一。

解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式：

1、比例型行程问题

路程一定，速度与时间成反比；

时间一定，路程与速度成正比；

速度一定，路程与时间成正比。

2、相对速度问题

相遇（背离）距离=（大速度+小速度）×相遇（背离）时间

追及距离=（大速度-小速度）×时间

解决行程问题的基本方法有：方程法，图示法，比例法等。下面将结合2011年国考真题来讲解解决这类问题的方法。

【例1】（国考 2011）小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？

A. 45               B. 48               C. 56               D. 60

【答案】B

【解析】本题属于行程问题。

比例方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，因为骑车：步行=4：1，所以骑车时间：步行时间=1：4，所以步行时间=2×4/5=8/5小时，因为跑步：步行=2：1，所以跑步时间：步行时间=1：2，跑步时间=8/5×1/2=4/5小时=48分钟。

方程方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，A、B的距离为L，则有
 

，解得L=96，因此小王跑步从A城到B城需要 分钟，所以选择B选项。

【例2】（国考 2011）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？

A. 2                    B. 3                C. 4                    D. 5

【答案】B

【解析】本题属于行程问题。

图示法：

 

第一次相遇两人共游30米， 分钟=20秒，第二次相遇后，两人共游（37.5+52.5）×1分钟=60米，第三次相遇两人又游60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了60米。在1分50秒的时间内两人共游了（37.5+52.5）×11/6=165米。［（165-30）÷60］=2，2+1=3。（［］表示取整），因此两人共相遇了3次。所以选择B选项。

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