在公务员考试中，大家经常会遇到一种比较头痛的题目，那就是不定方程类的题目，很多考生都会有无从下手的感觉。其实，这类题目，只要掌握了常考的类型和典型解法，在考场上解决掉这类题目还是非常简单的，接下来我们就一起来看看考试中经常遇到的不定方程类型与解法。

类型一，利用数字特性，结合代入法

这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。

【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有（   ）个。

A.2                                              B.3        

        C.5                                                   D.7

【解析】设合格为x，不合格为y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍数，因此，可以排除B、C；代入D选项，y=7，解得x=14，x+y＞20，排除，只剩下A选项，（代入A，y=2，x=12，x+y＜20，满足题目条件），所以选A。

【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（  ）

A.20                                             B.21

C.23                                             D.24

【解析】设书的价格为x，杂志的价格为y，根据题意，我们很容易知道x+y=39，题目让我们求x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，将选项B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根据题意有3+9=12，不满足题意；将选项C代入，可以解得x=31，y=8，满足13+8=21的条件；因此选C。

【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（   ） 

A.1辆                                             B.3辆        

C.2辆                                            D.4辆

【解析】设大小客车分别为x、y，根据题意有37x+20y=271，由于20y是尾数为0的数，因此，37x的尾数一定是1，代入选项，只有选B。

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