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2021年重庆公安招警考试行测技巧:正反比在数量关系常考题型中的应用

2020-10-27 15:17:35 重庆华图 http://cq.huatu.com/ 文章来源:重庆华图教育

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  一、正反比的适用环境

  例1.一条直道的旁边等距离地栽种了一些树,希希和望望在这条道路上赛跑。他们同时从某一棵树出发,并把这颗树记为第1棵树,当希希跑到第10棵树时,望望刚好跑到第9棵树,已知望望的速度是8米/秒,则希希的速度是( )米/秒。

  A.9 B.10 C.11 D.12

  【解析】因为树是等距离种的,所以希希和望望跑的距离可以用跑多少个间隔来表示。他们跑的时间是相等的,望望跑到第9棵树时,跑了8个间隔,路程记为8,希希跑到第10棵树,跑了9个间隔,路程记为9,根据路程=速度×时间,我们可以看出当时间一定时,速度越快路程越多,即速度与路程成正比,望望和希希路程之比是8:9,则速度之比也是8:9,望望的速度是8米/秒,则希希的速度就是9米/秒。选A。

  根据这道题我们会发现,应用正反比时首先要存在一个乘积关系,类似路程=速度×时间,我们记为M=A×B,同时在这个等式当中还必须存在一个定值,如上一道题中的时间是一个定值,速度与路程成正比。

  所以正反比的思想可以总结为:M一定,A与B成反比;A或者B一定,M与B 或者A成正比。

  而在数量关系考试当中,行程问题的基本公式:路程=速度×时间;工程问题的基本公式:工程总量=效率×时间,均是乘积关系,只要存在一个定值,就可以用正反比来解题了。

  二、正反比在行程问题中的应用

  例2.小陈从家去体育馆参加比赛,先以每分钟50米的速度走了4分钟,发现这样走下去就要迟到6分钟,后来他改变速度,每分钟走65米,结果提前3分钟到达,问小陈家到体育馆多少米?

  A.2500 B.2350 C.2200 D.2150

  【解析】小陈先以每分钟50米的速度走了4分钟,这4分钟走了200米,假如用AB表示200米,剩下的路程BC段提速,路程是一个定值,速度与时间成反比,速度改变前后的比值是50:65,即10:13,则时间之比为13:10,提前了3份的时间,对应6+3=9分钟,一份对应3分钟,则若用原速走的话,用时为13份,即13×3=39分钟,原速是50米/分钟,所以BC段的长度为39×50=1950米,则小陈家到体育馆的距离为AB+BC=200+1950=2150米。选D。

  三、正反比在工程问题中的应用

  例3.为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树。由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?

  A.30 B.35 C.40 D.50

  【解析】这道题改变了种树的速度,但是需要种的总量是一个定值,效率与时间成反比,根据“每天比原计划多种25%”可得效率提高前后的比为4:5,则所用时间之比为5:4,少用了1份的时间对应提前5天,原计划用时为5份,则原计划用时为5×5=25天,所以原计划每天种1000÷25=40棵树。选C。

(编辑:songxueying)
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