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　　【知识点八】截面

　　一、必会知识

　　立体截面的考查方式如下：

　　下列的立体图形是立方体中挖出一个圆锥台孔后形成的，如果从任一面剖开，以下哪一个不可能是该立体图形的截面?

　　如上图所示，题目一般是先给出一个立体图形，对其进行描述，要求将其从任意面剖开，设问一般为“可能”或“不可能”形成的截面，四个选项给的是四种截面的形式。

　　考试中出现的立体图形一般是一些简单形式的立体图形的组合。最基本的立体图形包含了正方体、圆柱、圆锥和四棱锥等。因此，我们要掌握基本的立体图形其截面可能出现的形状。

　　二、国考试题

　　1. 下图是给定的立体图形(大圆柱内的虚线部分为挖空部分)，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面?

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择无法截出的截面图。

　　第二步，分析选项。

　　A项：无法截出;

　　B项：沿圆柱上下底面圆的直径由上到下切，可得到B项;

　　C项：从上方圆柱斜切至下方圆柱，可得到C项;

　　D项：在下方圆柱斜切，并经过底面直径，可得到D项。

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第80题、2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第76题

　　2. 左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面?

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　哪一个可能是其截面图。

　　第二步，观察图形。

　　A项：由于圆柱体是一半，不能截出同心圆，排除;

　　B项：圆柱体从顶面斜切，截出的是椭圆的一部分，不能是半圆，排除;

　　C项：经过圆柱体顶端，不挨着镂空部分，经过下面长方体，垂直底面截一刀，可以截出，正确;

　　D项：六面体无法截出直角三角形，排除。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第76题

　　3. 左图是给定的空心立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面?

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　哪一个可能是其截面图。

　　第二步，观察图形。

　　A项：从立体上部的尖往下方切到底面，会经过中间的镂空部分，而该项中间没有镂空的痕迹，排除;

　　B项：如图所示，在上方圆锥切割可能得到，正确;

　　C项：切割不可能得到，排除;

　　D项：无法切出方形，排除。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第81题、2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第75题

　　4. 左图为给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪个不可能是该立体图形的截面?

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择不能从该立体图形中截出的选项。

　　第二步，分析选项。

　　如下图所示，A、C、D项均能截出，只有B项截不出。

　　B项上方为三角形，需要斜着切，而B项下方外框是“矩形”，圆柱斜切得到的是椭圆的部分，而不是矩形，该项错误。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】

　　圆柱一定切不出“梯形”和“三角形”，建议熟记。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第81题、二战刷题-判断推理—1第137题

　　5. 左图是给定的多面体，将其从任一面剖开，下列哪一项不可能是该多面体的截面?

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择不能从该立体图形中截出的选项。

　　第二步，分析选项。

　　如下图所示，A、B、C项均能截出，只有D项截不出。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第76题

　　6. 左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，以下哪一项不可能是该多面体的截面?

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*截面图

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择不是该多面体截面的选项。

　　第二步，分析选项。

　　A项：可截出，如图所示，排除;

　　B项：可截出，如图所示，排除;

　　C项：可截出，如图所示，排除;

　　D项：若上层小正方体截出菱形截面，则下层无法截出正三角形截面，如图所示：

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2019年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第80题、2019年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第76题

　　【知识点九】立体拼合

　　一、必会知识

　　测查能力：主要考查立体图形空间想象能力。

　　考情分析：近几年考频有所提高，难度适中。

　　解题技巧：立体拼合嵌同形，立体拆分看凹凸。

　　二、国考试题

　　1. 左图为等大的3个灰色正方体和15个白色正方体组合成的多面体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，图③代表的多面体可能是：

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择能拼合成所给立体图形的选项。

　　第二步，分析选项。

　　题干可和A选项拼成所给立体图形，如下图：

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第77题、2023年国家公务员考试《行测》试题(行政执法类)(网友回忆)第77题

　　2. 左图为等大的3个灰色正方体和15个白色正方体所组成的多面体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，则③代表的多面体可能是：

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择与能拼合成所给立体图形的选项。

　　第二步，分析选项。

　　题干可和C选项拼成所给立体图形，如下图：

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第82题

　　3. 左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体，该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，以下哪项能填入问号处?

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择可以和①、②拼成题干多面体的选项。

　　第二步，分析选项。

　　多面体①、②和D项的拼合过程如下图所示：

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第82题、2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第77题、2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第77题、二战刷题-图形推理-其余考点-删第6题

　　4. 左图给定的是由18个相同大小的正方体组合成的多面体，这个多面体可以切割为3个完全相同的小多面体，问切成的小多面体是：

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择可以由3个相同的多面体组成题干中左侧多面体的选项。

　　第二步，分析选项。

　　如下图所示，三个A项中的多面体可以组合成左侧多面体，组合方式如下：

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第81题

　　5. 左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处?

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　选择可以和①、②拼成题干多面体的选项。

　　第二步，分析选项。

　　如下图所示，多面体①、②和C项的拼合过程如下：

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第77题、二战刷题-判断推理—5第124题

　　6. 左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处?

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　左边的多面体是由①、②和③组成的，找出能组成的选项。

　　第二步，分析选项。

　　图形①和图形②及选项D能组成该立体图形。组合后的图形如下图所示：

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第82题

　　7. 左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图，该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处?

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　左边的多面体是由①、②和③组成的，找出能组成的选项。

　　第二步，分析选项。

　　图形①和图形②及选项B能组成该立体图形。组合后的图形如下图所示：

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第77题、二战刷题-判断推理—3第123题

　　8. 下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图，该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处?

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*立体类*拼合

　　【解析】第一步，明确设问内容。

　　题干左图多面体为整体，由四个立方体拼合而成。已知三个立方体，找出第四个立方体。

　　第二步，分析选项。

　　题干多面体由22个小正方体组合而成，①、②、③中分别含有5、6、5个小正方体，所以④中应包含6个小正方体，只有D项符合。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2019年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第82题、2019年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第77题

（编辑：bailin01）