类型二，利用特解思想

这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。

【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱（   ）

      A.10元                                     B.11元

   C.17元                                            D.21元

【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z，得方程组：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，选A。

【例5】去超市购买商品，如果购买9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元；如果购买13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三种商品各买2件，共需要多少钱？

      A.88                                                       B.66     

      C.58                                                       D.44

【解析】解法同例4，解得2(x+y+z)=88，选A。

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