2021-02-10 10:45:00 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知
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等差数列是我们在高中一年级重点学习过的数列形式，也是近几年国考行测数学的重点题型之一。虽然这部分内容对于我们来说并不算陌生，但是我们还是有必要再重新回顾一下以下几个知识点。
首先是“中位数”，这个概念是考试命题的核心，不管是等差数列求和还是求等差数列中的某一项，都是围绕中位数来展开的。那么什么是中位数呢，其实顾名思义，所谓的中位数就是处于中间位置上的数字。在这里大家要注意：如果等差数列的项数是奇数项的话，中位数就是处于中间位置上的数;如果是偶数项的话，中位数就是中间两个数字的平均数。在等差数列求和这种题型中，我们经常用到的公式是：和=中位数×项数。此外我们还需要掌握级差公式：an-am=(n-m)公差。下面通过几道例题给大家演示这两个公式的具体应用。
【例1】某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，问这一天是几号?( )
A.14 B.13
C.17 D.19
【答案】C
【解析】9张台历上的日期构成一个等差数列，所以这道题相当于告诉我们等差数列有9项，而且9项的和是108，根据这一条件我们可以求中位数，即第5天的日期是108÷9=12，那么题目求的是这一天的日期，当我们翻了9页的时候，呈现在我们眼前的是第10天的日期，所以根据级差公式，第10天比第5天多5天，应该是12+5=17号。
【例2】77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是( )。
A.91 B.100
C.104 D.105
【答案】C
【解析】根据题意，77个连续自然数构成一个公差是1的等差数列，那么它们的和是7546，我们可以求到第39个数字是7546÷77=98，再根据级差公式可知第45个数字比第39个数字都6，所以第45个自然数是98+6=104。
【例3】{an｝是一个等差数列，
，
，则数列前13项之和是( )。
A.32 B.36
C.156 D.182
【答案】C
【解析】题目要求的是前13项的和，那么我们只需要找到第7项就可以了，由第一个式子可以得到a7=8+a10-a3,再根据级差公式可知：a10-a3=a11-a4=7d,所以a7=8+4=12，所以前13项的和等于：13×12=156，选择C选项。
综合上述几个例题我们发现，等差数列的考点主要是围绕“中位数”来展开的，所以我们要深刻理解“中位数”的概念以及它与级差公式的结合使用，只有这样才能掌握好这部分题型，才能在有限的时间内迅速得分。
