2022年国家公务员考试行测备考：数量关系中的质数合数

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　　1、是不是“二”?

　　某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

　　A.36 B.37

　　C.39 D.41

　　解：由题意可分别设每名钢琴老师和拉丁舞老师带领x、y个学生，则可得5x+6y=76,而每位老师所带学生数量都是质数，可得x、y为质数，由奇偶性可得，x为偶数，而在质数中2是唯一的偶数，得x=2，y=11。则4x+3y=41.

　　2、常见质数的应用

　　已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过1/7他进入成年，又过了1/6他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是( ) 。

　　A. 38 岁 B. 32 岁

　　C. 28 岁 D. 42 岁

　　解：由题意，儿子7岁时，父子年龄和为某个质数的平方，而常见的质数2、3、5、7、11、等，很明显这个质数就是7(若5则父子年龄和为25，若11则为121，不符常理)。则儿子7岁时父亲年龄=49-7=42。由婚后3年儿子出生，可得结婚时张先生年龄=42-3-7=32。

　　3、此路不通换合数

　　在一些地区的考试或者事业单位的考试时会出现数字推理，而质数、合数就是常考题型之一。

　　16，36，64，81，100，( )

　　A. 112 B. 136

　　C. 144 D. 168

　　解：此题为幂次数列，即16=42，36=62，依次类推，可得它们是以4、6、8、9、10为底的幂次数列。好多考生对此数列丈二和尚摸不着头脑，其实，此数列就是简单的合数数列，因此下个数为12的平方144。只是考生更多关注在“孤独”的质数上，常常忽略合数。

　　因此，在数量中，考生要记得常见的质数、合数，也要始终记得2是质数里面最特殊的一个。

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