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2021重庆市规划自然资源局公务员考试面试名单

2021-04-30 09:42:11 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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【试题练习】

将8名冬奥会志愿者分配到冰球、冰壶、短道速滑3个项目参与培训，每个项目至少分配1名志愿者，至多分配4名，则不同的分配方案共有多少种？

A.1680

B.3360

C.4620

D.7560

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，根据“每个项目至少分配1名，至多4名”可知志愿者分配的情况有（1，3，4）、（2，2，4）、（2，3，3）。
（1）若是1，3，4，则有 $\mathrm{C}_{8}^{1} \mathrm{C}_{7}^{3} \mathrm{C}_{4}^{4} \times \mathrm{A}_{3}^{3}=1680$ 种；
（2）若是2，2，4，则有 $\frac{\mathrm{C}_{8}^{2} \mathrm{C}_{6}^{2} \mathrm{C}_{4}^{4}}{\mathrm{~A}_{2}^{2}} \times \mathrm{A}_{3}^{3}=1260$ 种；
（3）若是2，3，3，则有 $\frac{\mathrm{C}_{8}^{2} \mathrm{C}_{6}^{3} \mathrm{C}_{3}^{3}}{\mathrm{~A}_{2}^{2}} \times \mathrm{A}_{3}^{3}=1680$ 种。
故共有1680+1260+1680＝4620种。
因此，选择C选项。