2021-06-18 15:44:04重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:http://www.cqtn.gov.cn/bm/qrls
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【试题练习】
不透明的箱子内有编号为0—9的10个小球(小球除编号外其他无差别),小刘从中随机取出两个小球,那么下列事件发生的概率排序错误的是:
A.两个编号乘积为0<两个编号加和为奇数<两个编号乘积为偶数
B.两个编号加和为偶数<两个编号加和为奇数<两个编号乘积为偶数
C.两个编号乘积为奇数<两个编号奇偶性相同=两个编号加和为偶数
D.两个编号加和为奇数<两个编号奇偶性不同<两个编号乘积为奇数
正确答案:D
【解析】第一步,本题考查概率问题。
第二步,从10个小球中取出两个,编号有=45(种)可能。
(1)两个编号乘积为0有=9(种);
(2)两个编号加和为奇数有×
=25(种);
(3)两个编号加和为偶数有+
=20(种);
(4)两个编号奇偶性不同有×
=25(种);
(5)两个编号奇偶性相同有+
=20(种);
(6)两个编号乘积为奇数有=10(种);
(7)两个编号乘积为偶数有45-10=35(种)。
第三步,因为总情况数固定,故每种情况数越多发生的概率越大,代入选项验证,只有D选项两个编号加和为奇数的概率应等于两个编号奇偶性不同的概率,故D选项错误。
因此,选择D选项。
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