2022国家公务员备考：推理分析技巧之拆分思路巧解截面图

2021-07-05 11:28:06 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　因为自身空间想象力差，方法技巧性把握不到位，往往费时又错误率高，这类题目就是——截面图。截面图这类题目近些年成为国考中必考的一道题目，重点考察广大考生的空间想象能力。但是想象能力是“只可意会不可言传”，本篇文章就把截面图，这类题变成“即可意会，更能言传”!

　　在介绍截面图时，我们分为两步去思考问题。第一步，基础图形哪些能截出来，哪些不能截出来。第二步，复杂图形如何拆解成基础图形去解题。

　　我们先来看第一方面，常规图形的截面。

　　(1)立方体的截面

　　立方体可以截出：三角形、四边形、五边形、六边形。

　　立方体常见的考点：立方体无法截出直角三角形(也无法截出钝角三角形)。

　　(2)圆柱体的截面

　　圆柱体可以截出：矩形、圆、椭圆、半椭圆。

　　圆柱体常见的考点：圆柱体无法截出梯形。

　　(3)圆锥体的截面

　　圆锥体可以截出：圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形。

　　圆锥体常见的考点：圆锥截出椭圆时，椭圆应偏向一侧而非在正中间。

　　第二方面，将复杂图形拆解为基础图形。

　　一般我们在考试中很少会遇到单纯的基础图形，而往往是相对复杂的图形，这时我们需要有个“拆分思路”来看待图形，把相对复杂的图形，拆解成几个基础的图形，然后应用结论解题的过程。我们先看几个图形。

　　【图1】

　　图1不难看出，这个复杂图形是由一个立方体和内部挖空的圆锥体组成。所以拆分的基础图形为：立方体+圆锥体

　　【图2】

　　图2，是由外部一个大圆柱体和内部一个挖空的小圆柱体组成。所以拆分的基础图形为：大圆柱体+小圆柱体。

　　所谓复杂图形做拆分，就是一个把新问题，转换为基础性问题的过程。大多数题目都可以拆分为基础性的图形。当拆分为基础图形后，需要结合刚才的结论来解题。接下来我们用国考中的真题，来进一步了解拆分思路巧解截面图。

　　【例】(2020-国家)左图为给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪个不可能是该立体图形的截面?

　　首先我们先观察左侧图形，先把复杂图形拆解成常规图形。左侧图形上半部分为一个立体的扇形图，下半部分为一个大一点的扇形图，这两个图形并不是我们刚才讲过的基础图形的截面。接下来我们再进一步思考，我们仔细观察图形下半部分，有些类似于刚才提到的圆柱体，只是区别在于本题图形是“缺了一块”的圆柱体。其实就可以近似看成圆柱体。接下来应用结论，圆柱体常见的考点：圆柱体无法截出梯形。换句话说选项中出现梯形形状的图形，理论上是无法截出的。此时观察选项，选项B下半部分为两个直角梯形，如图：因此根据结论，无法截出梯形，直角梯形更是无法截出，因此本题选无法截出的图形，答案为B项。

　　为了更好的让大家了解，我们把A项、C项、D项能截出的图形如下图所示。