2021-07-05 11:28:06 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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因为自身空间想象力差,方法技巧性把握不到位,往往费时又错误率高,这类题目就是——截面图。截面图这类题目近些年成为国考中必考的一道题目,重点考察广大考生的空间想象能力。但是想象能力是“只可意会不可言传”,本篇文章就把截面图,这类题变成“即可意会,更能言传”!
在介绍截面图时,我们分为两步去思考问题。第一步,基础图形哪些能截出来,哪些不能截出来。第二步,复杂图形如何拆解成基础图形去解题。
我们先来看第一方面,常规图形的截面。
(1)立方体的截面
立方体可以截出:三角形、四边形、五边形、六边形。
立方体常见的考点:立方体无法截出直角三角形(也无法截出钝角三角形)。
(2)圆柱体的截面
圆柱体可以截出:矩形、圆、椭圆、半椭圆。
圆柱体常见的考点:圆柱体无法截出梯形。
(3)圆锥体的截面
圆锥体可以截出:圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形。
圆锥体常见的考点:圆锥截出椭圆时,椭圆应偏向一侧而非在正中间。
第二方面,将复杂图形拆解为基础图形。
一般我们在考试中很少会遇到单纯的基础图形,而往往是相对复杂的图形,这时我们需要有个“拆分思路”来看待图形,把相对复杂的图形,拆解成几个基础的图形,然后应用结论解题的过程。我们先看几个图形。
【图1】
图1不难看出,这个复杂图形是由一个立方体和内部挖空的圆锥体组成。所以拆分的基础图形为:立方体+圆锥体
【图2】
图2,是由外部一个大圆柱体和内部一个挖空的小圆柱体组成。所以拆分的基础图形为:大圆柱体+小圆柱体。
所谓复杂图形做拆分,就是一个把新问题,转换为基础性问题的过程。大多数题目都可以拆分为基础性的图形。当拆分为基础图形后,需要结合刚才的结论来解题。接下来我们用国考中的真题,来进一步了解拆分思路巧解截面图。
【例】(2020-国家)左图为给定的立体图形,将其从任一面剖开,以下哪个不可能是该立体图形的截面?
首先我们先观察左侧图形,先把复杂图形拆解成常规图形。左侧图形上半部分为一个立体的扇形图,下半部分为一个大一点的扇形图,这两个图形并不是我们刚才讲过的基础图形的截面。接下来我们再进一步思考,我们仔细观察图形下半部分 ,有些类似于刚才提到的圆柱体,只是区别在于本题图形是“缺了一块”的圆柱体。其实就可以近似看成圆柱体。接下来应用结论,圆柱体常见的考点:圆柱体无法截出梯形。换句话说选项中出现梯形形状的图形,理论上是无法截出的。此时观察选项,选项B下半部分为两个直角梯形,如图: 因此根据结论,无法截出梯形,直角梯形更是无法截出,因此本题选无法截出的图形,答案为B项。
为了更好的让大家了解,我们把A项、C项、D项能截出的图形如下图所示。
以上就是利用复杂图形拆分为基础图形,然后再利用结论做题过程,你学会了吗?
原文标题:2022国考推理分析技巧之拆分思路巧解截面图
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