2023重庆法检考试数量关系备考冲刺：列表法

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　　列表法

　　在数学运算这一模块中，有一类题目比较契合日常的生活，就是年龄问题。这类题目往往题干信息较为复杂，很多学生难以理清不同时间、不同主语的逻辑关系。那我们应该如何应对呢?年龄问题一般是不同主语和时间的二维关系，所以，我们可以通过列表的方法使题干信息变的清晰易懂。

　　列表的具体步骤如下：

　　根据题干信息将不同的主语列到同一排，将不同的时间列到同一列，将从题干中分析出的信息逐一填进表格即可。

	主语1	主语2	……
时间1	条件1	条件2	……
时间2	条件3	条件4	……
……	……	……	……

　　看似比较抽象，我们通过一道例题来看一下：

　　【例1】某业务处长和科员两人属相相同，科员在第一个本命年时处长是第三个本命年。科员今年20岁，当处长年龄是科员年龄的2倍时，需要经过的时间是：

　　A.7年

　　B.4年

　　C.5年

　　D.6年

　　【答案】B

　　【解析】两人属相相同，年龄差为12的倍数，科员在第一个本命年时处长是第三个本命年，可推断年龄差为24岁，列表如下：

	处长	科员
科员20岁时	20+24=44	20

　　设需经过x年，处长年龄是科员年龄的2倍，可列方程44+x=(20+x)×2，解得x=4。因此，选择B选项。

　　可能有的同学会觉得这道题不通过列表也可以很快速地理清处长和科员年龄的关系。的确如此，因为这道题的信息较少，只有两个主语，如果是更多个主语呢?我们来看下面几种情况：

　　增加主语

　　【例2】一家三口，妈妈比儿子大26岁，爸爸比儿子大33岁。1995年，一家三口的年龄之和为62。那么，2018年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是：

　　A.23，51，57

　　B.24，50，57

　　C.25，51，57

　　D.26，52，58

　　【答案】B

　　【解析】设1995年儿子年龄为x，列表如下：

	儿子	妈妈	爸爸	总
1995年	x	x+26	x+33	62

　　根据年龄之和为62可得：x+(x+26)+(x+33)=62，解方程得x=1。2018年儿子的年龄为1+(2018-1995)=24。因此，选择B选项。

　　【拓展】这道题也可以通过爸爸的年龄比儿子大33岁，直接秒选B。在华图在线980、2980VIP尊享班的课程中都会有这类秒杀方法的详解。

　　增加时间

　　【例3】2018年父亲年龄是女儿年龄的6倍，是母亲年龄的1.2倍。已知女儿出生当年(按0岁计算)母亲24岁，则哪一年父母年龄之和是女儿的4倍?

　　A.2036

　　B.2039

　　C.2042

　　D.2045

　　【答案】B

　　【解析】题干中年份有出生年、2018年，人员有父亲、母亲、女儿，设2018年女儿的年龄为x，列表如下：

	父亲	母亲	女儿
女儿出生当年		24	0
2018年	6x	6x÷1.2=5x	x

　　通过列表可知，女儿与母亲年龄差为5x-x=24，则x=6，故2018年女儿6岁，父亲36岁，母亲30岁。设(2018年的)t年后父母年龄之和是女儿的四倍，则有(36+t)+(30+t)=4×(6+t)，解得t=21。因此，在2018年+21=2039年。因此，选择B选项。

　　继续增加主语

　　【例4】已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之和为18岁。三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明今年几岁?

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　【答案】A

　　【解析】设小明三年后的年龄为x，列表如下：

	父亲	母亲	小明	弟弟
今年	76		x－3	18－（x－3）=21－x
三年后	4（24－x）	3x	x	18+6－x=24－x

　　今年父母的年龄和为76，则三年后的年龄和为76+6=82=4(24-x)+3x，解得x=14，则小明今年的年龄=x-3=14-3=11(岁)。

　　因此，选择A选项。

　　前面几道题是通过主语和时间来提升难度，通过这几道题的学习，小伙伴们应该基本掌握了通过列表法解决年龄问题，那我们再一起练习一道题。

　　增加新的知识点

　　【练习】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁?

　　A.8

　　B.12

　　C.14

　　D.15

　　【答案】B

　　【解析】设甲处室原来平均年龄为x岁，乙处室原来平均年龄为y岁。列表如下：

	甲科室		乙科室
	人数	平均年龄	人数	平均年龄
原来	12	x	20	y
后来	12－4=8	x+3	20+4=24	y+1

　　由于两个处室总年龄数交换前后相同，因此有12x+20y=8(x+3)+24(y+1)，解得x-y=12，即两个处室交换之前平均年龄相差12岁。因此，选择B选项。

　　这道题的难度又上升了一个层次，是因为不仅考查年龄问题，还考查了平均数问题，但是，只要我们通过列表分析，这道题也可以迎刃而解。

（编辑：重庆华图）