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2012重庆村官考试辅导:数量关系

2011-11-08 16:25:29 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:未知

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第一章数字推理
第一章数字推理
第一节题型综述及试题导入
一、基本数列
我们先列出几种基本数列:常数数列、等差数列、等比数列、质数数列、合数数列、周期数列(也叫循环数列)、简单递推数列,试卷中的数列基本上是这几种数列的组合或变形。
1.常数数列:整个数列由一个常数构成。如:9,9,9,9,9,9,…
2.等差数列:数列的任意相邻两项之差(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公差)。如:1,4,7,10,13,16,…,此数列的公差为3。
3.等比数列:数列的任意相邻两项之比(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公比)。如:11,22,44,88,176,352,…,此数列的公比为2。
4.质数数列:数列由连续的质数构成。注意:只要是连续的质数组成的就可以,不一定要从2开始。
如:2,3,5,7,11,13,…
如:5,7,11,13,17,19,…
5.合数数列:数列由连续的合数构成。注意:只要是连续的合数组成的就可以,不一定要从4开始。
如:4,6,8,9,10,…
如:9,10,12,14,15,16,…
6.周期数列:数列从某一项开始循环出现与前面相同的项。
如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,…,这个数列的循环周期为3。
7.简单递推数列:数列中每一项等于前两项的和、差、积或商。
如:3,2,5,7,12,19,…
如:80,90,10,-80,-90,…
如:1,2,2,4,8,32,…
如:1,2,2,1,12,…
二、题型综述
大学生“村官”考试的数字推理部分主要考查:幂次数列、分数数列、多级数列、分组数列、图形数字推理等。其中幂次数列、分数数列、多级数列为常考数列。考生重要的考点掌握以下做题策略将有利于攻克数字推理。
1.把握数字变化的趋势,基本确定数字之间可能存在的关系,如数字增幅缓慢,可考虑和差关系;如数字增幅较大,可考虑倍数关系;如数字增幅变化很大,可考虑积商关系、平方关系或立方关系。
2.数列项数较多(8项以上)可考虑将数列分组解题,主要包括两两分组和奇偶项分组。
3.数列中含有两个以上的分数时,可考虑将数列中的其他整数进行通分或约分,尽可能使分母(分子)趋于一致,并从中寻找规律。
4.无理数数列的通常解法是将无理数进行分母或分子有理化,或将数列中的整数化为无理数的形式,从中寻找规律。
5.牢记30以内数的平方,10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。
三、试题导入
【例1】 1,7,8,57,()。

A. 457B. 114C. 58D. 116
【解析】 本题正确答案为A。1×7+1=8,7×8+1=57。从第三项开始,每一项都等于前两项之积再加1,因此正确答案为8×57+1=457。
【例2】  0,1,2,0,3,0,4,0,0,()。
A. 0B. 2C. 4D. 6
【解析】 本题正确答案为A。第2、3、5、7质数项上的数字分别为1、2、3、4,非质数项上的数字均为0,故本题选A。
【例3】 

A. 30B. 31C. 32D. 33
【解析】 本题正确答案为B。本题规律不太明显,可以竖着观察,第一列为:4×2+1=9,9×2+0=18,第二列为:7×2+2=16,16×2+1=33,则第三列应为:14×2+3=(31),(31)×2+2=64。故本题的正确答案应为B项。
第二节考点串讲及易错点拨
一、考点串讲
(一)幂次数列
核心知识
幂次数列是将数列中的数写成幂次形式(即乘方形式)的数列。基础幂次数列一般不单独考查,多与等差数列结合。
2—9的多次方:
2的1—10次幂:2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
3的1—6次幂:3,9,27,81,243,729
4的1—5次幂:4,16,64,256,1024
5的1—5次幂:5,25,125,625,3125
6的1—4次幂:6,36,216,1296
7的1—4次幂:7,49,343,2401
8的1—4次幂:8,64,512,4096
9的1—4次幂:9,81,729,6561
找到各个选项较为接近的幂次数,并得出修正项,观察底数和修正项各自的规律。
特殊数字变换:16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;256=28=44=162;512=29=83;729=93=272=36;1024=210=45=322。
典型试题精讲
【例1】 3,8,24,48,120,()。
A. 148B. 156C. 168D. 178
【解析】 本题正确答案为C。质数平方数列变式。3=22-1,8=32-1,24=52-1,48=72-1,120=112-1,故空缺项为132-1=168。
【例2】 0,6,6,20,(),42。
A. 20B. 21C. 26D. 28
【解析】 本题正确答案为A。本数列的规律是12-1=0,22+2=6,32-3=6,42+4=20,52-5=20,62+6=42。
【例3】 -344,17,-2,5,(),65。
A. 86B. 124C. 162D. 227
【解析】 本题正确答案为B。-344=(-7)3-1,17=(-4)2+1,(-2)=(-1)3-1,5=22+1,()=53-1=124,65=82+1,其中底数-7,-4,-1,2,5,8构成等差数列。故本题选B。
【讲师点评】 解本题的关键是抓住特殊数字-344和65,分别与立方数字-343和平方数字64联系起来,猜测规律,再逐个验证。
【例4】 -1,64,27,343,()。
A. 81B. 256C. 986D. 1000
【解析】 (-1)3=-1,43=64,33=27,73=343,-1、4、3、7构成递推和数列,即-1+4=3,4+3=7,则有7+3=10,103=1000,故选D。
【例5】 2,2,0,7,9,9,()。
A. 13B. 15C. 18D. 20
【解析】 本题正确答案为C。将相邻的三项数字相加,可得到4、9、16、25,构成平方数列,由此可知,空缺项加上它前面的两项和应为36,故()=36-9-9=18。
【例6】 153,179,227,321,533,()。
A. 789B. 919C. 1229D. 1079
【解析】 本题正确答案为D。150+31=153,170+32=179,200+33=227,240+34=321,290+35=533,被加数150,170,200,240,290构成二级等差数列,下一项为350,加数31,32,33,34,35构成幂次数列,下一项为36=729。故括号处应为729+350=1079。

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