2011-11-08 16:33:46 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:未知
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(三)根式数列
核心知识
根式数列如果是分数形式b+cda,常常通过分子有理化或分母有理化,整理之后,再寻找分子之间的关系或分母之间的关系;根式数列如果是cd形式,则常需要把根号外的数字转化到根号内,再寻找数字之间的关系;根式数列如果是a+cd形式,则常将实部与虚部分开来寻找规律,虚部需要把根号外的数字转化到根号内,再寻找数字之间的关系。
典型试题精讲
【例1】 2,3,27,65,()。
A. 56B. 83C. 126D. 224
【解析】 本题正确答案为C。原数列可化为2,9,28,65,(126),根号下的数为n3+1。
【讲师点评】 把根式数字完全转化到根号下,就容易看出规律来。
【例2】 2-1,13+2,12+3,()。
A. 5+2B. 15+2C. 2+3D. 15+3
【解析】 本题正确答案为B。把这个数列的分子有理化: 12+1,13+2,14+3,15+4,此时分子转化为1,分母中各个根号下的数字排列有规律可循,易知答案为B。
【讲师点评】 先观察此题的选项,选项中数字以“+”组合,而原数列中第一项是以“-”组合而成,因此我们要把它分子有理化,把根式转化到分母上时,分子为1,分母为2+1,此时观察数列,规律自然显现。