2011-11-08 16:35:18 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知
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(四)一般整数数列
一般整数数列有多种类型，如：递推数列、分组数列、多级数列。
1.递推数列
核心知识
递推数列是指数列中从某一项开始的每一项都是通过它前面的项递推得到的数列。基本类型分为：和、差、积、商、倍。递推数列是村官考试几大典型数列之一，也是最难把握的一种。从近几年村官考试的相关试题来看，此类题是重中之重。
“看趋势”示意图
“做试探”示意图
典型试题精讲
【例1】 4，4，9，29，119，()。
A. 596B. 597C. 598D. 599
【解析】 本题正确答案为D。4×1+0＝4，4×2+1＝9，9×3+2＝29，29×4+3＝119，故下一项应为119×5+4＝599，选D。
【例2】 3，7，16，107，（）。
A. 1707B. 1704C. 1086D. 1072
【解析】 本题正确答案为A。
3×7-5＝16，7×16-5＝107，故下一项应为16×107-5＝1707。
【讲师点评】 递推积数列的变式。
【例3】 57,22,36，-12，51，()。
A. -59B. 62C. -32D. 43
【解析】 本题正确答案为A。57-22+1=36，22-36+2=-12，36-（-12）+3=51，-12-51+4=-59，因此空缺项为-59。
【例4】 1，4，11，30，85，（）。
A. 248B. 250C. 256D. 260
【解析】 本题正确答案为A。4＝1×３-（-1）；１１＝4×３-1;30=11×3-3;85=30×3-5。故下一项应为85×3-7=248。
【例5】 1,2,8,28,100,（）。
A. 196B. 248C. 324D. 356
【解析】 本题正确答案为D。1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100。由此可知第n项的2倍加第n+1项的3倍的和为第n+2项，即28×2+100×3=356。故选D。
【例6】 5，7，17，31，65，（）。
A.107 B. 115 C. 120 D. 127
【解析】 本题正确答案为D。数列递增，增长较快，研究“5、7、17”三数字递推联系，易知“5×2+7=17”，验算可知全部成立。即规律为：2An+An+1=An+2。
【讲师点评】 本题还有三种解法：①两倍递推，修正项是-3、+3交替；②相邻两项两两相加，得到一个等比数列；③原数列分别-1、+1、-1、+1、-1、+1，得到一个等比数列。这几种方法的数学本质是完全一样的，都是对原数列的修正，所以应试者注意加强自己对数字的敏感度。
【例7】 2，3，7，16，65，321，（）。
A. 4542B. 4544C. 4546D. 4548
【解析】 本题正确答案为C。递推平方修正数列：第一项的平方加上第二项等于第三项。
【例8】 2，7，14，21，294，（）。
A. 28 B. 35 C. 273 D. 315
【解析】 本题正确答案为D。研究“2，7，14”三数字的递推关系，易知“2×7＝14”，而我们验算“7，14，21”和“14，21，294”的时候，发现“7＋14＝21”和“14×21＝294”。本数列是一个积、和交替递推数列。（）＝21＋294＝315。数列的递推规律是积、和交替，这就要求应试者具有将各种数字之间的联系方法综合起来的能力。
【例9】 1，6，20，56，144，（）。
A. 384B. 352C. 312D. 256
【解析】 本题正确答案为B。研究“6，20，56”的数字递推关系，易知“(20-6)×4=56”，验算可知全部成立，即前两项差的4倍等于第三项。
【讲师点评】 还可以运用提取公因式法求解本题：
原数列：1，6，20，56，144，（352）
提取子数列：1，3，5，7，9，（11）等差数列
剩余子数列：1，2，4，8，16，（32）等比数列
2.分组数列
核心知识
数列当中包含不止一个数列，拆分组合之后形成某种特定规律的数列，这种数列叫做分组数列。分组数列一般有跳跃分组和两两分组两种类型。
（1）跳跃数列以奇偶隔项为主，两两分组数列两两一组。
（2）分组数列一般情况下较长，加上未知项一般有8项或更多。
（3）数列中如果出现两个括号，一般可以确定为分组数列。
典型试题精讲
【例1】 11，12，12，18，13，28，()，42，15，()。
A. 15，55B. 14，60C. 14，55D. 15，60
【解析】 本题正确答案为B。
将原数列隔项分为：11，12，13，（），15和12，18，28，42，（）。
前一个数列是等差数列，接下来的数字是14；后一个数列麻烦一些，是一个二级等差数列。
接下来的数字是42+14+4=60，故应选B。
【讲师点评】 跳跃数列的特点是数列长，解法是隔项分组。
【例2】 5，10，（），34，65，130。
A. 15B. 16C. 17D. 18
【解析】 本题正确答案为C。
将数列两两分组为：
（5，10），［（），34］，（65，130）
5×2=10，65×2=130，因此本题正确答案为34÷2=17。
【讲师点评】 这是一个两两分组数列。我们只需将这个数列两两分组即可得到答案。这个数列关系较为明显，因为130是65的2倍，而10是5的倍数，我们就应该想到分组关系。
【例3】 5，4，10，8，15，16，（），（）。
A. 20，18B. 18，32C. 20，32D. 18，32
【解析】 本题正确答案为C。本题考查隔项分组。奇数项：5，10，15，（），为一个公差为5的等差数列，故（）=15+5=20；偶数项：4，8，16，（），为一个公比为2的等比数列，故（）=16×2=32。正确选项为C。
【例4】 12，10，14，13，16，16，（），（）。
A. 14，18B. 20，19C. 18，19D. 15，18
【解析】 本题正确答案为C。奇数项：
偶数项：
【例5】 64，2，27，（），8，2，1，1。
A. 25B. 5C. 23D. 3
【解析】 本题正确答案为D。奇数项：64，27，8，1，构成立方数列；偶数项：4，（3），2，1，构成平方根数列。
【讲师点评】 应试者应注意1的变化，此题中1变形为1，看到带根号的项就要联想到平方根数列或立方根数列。
【例6】 13，9，11，6，9，3，（），（）。
