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【方法】方程法
【解析】选择课程的总情况为
种,其中A和B同时报名的情况为
种,因此符合题目意思的总情况为11种,即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有X人,则其他十组均为X-1人,因此可得:X+10(X-1)=100,解得X=10人。所以本题选D。
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47.工厂需要加工一批零件,甲单独工作需要96个小时完成,乙需要90个小时、丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作,第二天甲丙合作,第三天乙丙合作的顺序轮班工作,每天工作8小时,当全部零件完成时,甲工作了多少小时?
A.16
B.24
C.32
D.44
【答案】C
【所属考试模块】数量关系
【题型】
【考点】赋值法计算
【难度系数】较难
【作者】孙忠英
【方法】方程法
【解析】给定时间,赋值工作总量为1440,则甲的效率为15,乙的效率是16,丙的效率是18。第一天甲乙合作,工作总量为(15+16)
8=248;第二天甲丙合作,工作总量为(15+18)
8=264;第三天乙丙合作,工作总量为(16+18)
8=272,可知工作总量用了5天多的时间做完,甲工作了其中的4天,所用时间是32小时,正确答案是C。
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48.一家四口人的年龄之和是149岁,其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数,而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍,问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】B
【所属考试模块】数量关系
【题型】
【考点】年龄问题
【难度系数】中等
【作者】孙忠英
【方法】方程法
【解析】149以内的平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144,外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数,可知外公的年龄应是64岁,母亲的年龄是36岁,则父子两人的年龄之和是49岁,设父亲的年龄为x,则儿子的年龄为49-x,列方程(x-7)=(49-x)
6,解得x=43,那么儿子的年龄是6岁,
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49.一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线,其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?
A.4(
-2)
B.6
C.6(
-1)
D.8
【答案】D
【所属考试模块】数量关系
【题型】
【考点】长度计算
【难度系数】较难
【作者】孙忠英
【方法】
【解析】画图分析容易发现,最短距离为沿着长度为6的棱的中点将长方体(房屋)切成两半,此时所画线的长度为(3+4)×2=14米;最长距离为沿着棱长为3、4的长方形侧面的对角线将长方体切割成两半,此时所画线长度为(6+5)×2=22米。相差为8米。因此,答案选择C项
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50.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101至200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元,张先生家第二季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少的月份的2倍,问他第三季度最少用了多少度电?
A.300
B.420
C.480
D.512
【答案】C
【所属考试模块】数量关系
【题型】
【考点】分段计费类
【难度系数】较难
【作者】孙忠英
【方法】
【解析】第二季度的电费是定值,要让用电量尽量的小,就是要让每度电的价格尽量的大,也就是说要让电量的价格尽量往2元靠,设最少月份用电为x度、则最多的为2x度,中间的也是x度。居中代入C项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此,答案选择C选项。
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(编辑:周明洋)