2014-07-22 10:38:16 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:华图宏阳股份
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行程问题是研究物体运动的,是行测考试中常考的题型。考点较多且对思维要求较高,是数学运算中难度较大的一类题型。行程问题主要包括基础行程、相对运动问题等。那么考生如何理清数量关系题目中的行程问题,如果求解呢? 在基础行程问题中,首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系:速度v、路程s、时间t,三者的关系是s=v×t。解决基础行程问题的主要方法就是列方程,通过s=v×t列出方程来。
在行程问题中,除了单个物体运动的问题,还有多个物体运动的问题。多个物体运动会涉及到相对运动。相对运动中关键的是相对速度,相对速度的不同会形成不同的相对运动形式。在相对运动中主要有如下两种运动形式:相遇和追及。其中相遇的特点是两个运动物体的运动方向相反,那么它们的相对运动速度就是两个运动物体速度的加和,也就是说相遇的路程和=速度和×相遇时间;追及问题就是两个运动物体同向运动,那么它们的相对运动速度就是两个运动物理速度的差值,也就是说追及的路程差=速度差×追及时间。相对运动中的流水行船问题也是近年来考察比较频繁的题型。在这里介绍一下流水行船问题的相关公式:
1.顺水行程=(船速+水速)×顺水时间;顺水速度=船速+水速。
2.2.逆水行程=(船速-水速)×逆水时间;逆水速度=船速-水速。我们通过几道例题给大家详细讲解一下行程问题。
【例题1】两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为 12.5米/秒,第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒,则第一列车的长度为多少米( )。
A、60米 B、75米
C、80米 D、135米
【解析】根据题意,假设第二列车的长度是L,由题意可知总共用时6秒,因为两列车对开相遇,则根据公式可得L=(10+12.5)×6=135米,选D。
【例题2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环环行跑道同向而行,甲每秒跑8米,乙每秒跑9米,多少秒后甲、乙第3次相遇?( )
A、400 B、800
C、1200 D、1600
【解析】据题意可知甲、乙两人同向而行,可知环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间,由题意第三次相遇,可得环形周长为1200米,所以1200秒之后相遇。
【例题3】一艘汽船往返于两码头间,逆流需要10小时,顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时,水流的速度是多少公里/小时。
A、2 B、3
C、4 D、5
【解析】根据题意,假设水流速度为X,两码头之间的距离为S,则可以得到如下的等式:S=(12-X)×10,S=(12+X)×6,则可以解得X=3,选B。
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