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3.赋值法：适用经济利润及抽象问题。
【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出后2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：（ ）
A. 3.2%B. 2.7%
C. 1.6%D.不赚也不亏
【答案】B
【解析】抽象经济利润问题，考虑赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：0.8/30≈0.2+ 因此，本题的正确答案为B选项。
【例5】某调查队男女队员的人数比是3:2，分为甲乙丙三个调查小组。已知甲乙丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男女队员的人数比是3:1，乙组中男女队员的人数比是5:3，则丙组中男女队员的人数比是：（ ）
A.4：9 B.5：9
C.4：7 D.5：7
【答案】B
【解析】抽象比例问题，考虑赋值法。设甲组有20人，乙组有16人，丙组有14人，则总人数共有50人。依据题意可列出下表：
最后可得，丙组有男队员5人，女队员9人，比例为5:9。因此，本题的正确答案为B选项。
【点拨】在多数情况下，通常赋值为最小公倍数或考虑整除因素进行赋值。
4.构造法：适用摸球题型及构造数列问题。
【例6】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）
A.78个 B.77个
C.75个 D.68个
【答案】C
【解析】抽屉原理原型：摸球题型，特征为“保证+至少”，考虑“最不利情况+1”。题中要满足有15个球的颜色相同，故最不利的情况是每种球摸出了14个，而不足14个的球只能摸到其最大值：即红球14个、绿球14个、黄球12个、蓝球14个、白球10个、黑球10个。最不利+1，根据尾数法为5。因此，本题的正确答案为C选项。
【例7】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）
A.17 B.21
C.25 D.29
【答案】C
【解析】抽屉原理+排列组合。首先，每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有=6种。要满足6种选择项下都有5名党员，则最不利的情况是6种选择项下只有4名党员，故最不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本题的正确答案为C选项。
【点拨】以摸球原型出发进行拓展，最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。
【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？（ ）
A.10 B.11
C.12 D.13
【答案】B
【解析】求行政部分得的毕业生人数最少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少，即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人，可列出下表：
依据上表可列出方程，x+6×（x-1）=65，解得x=10.1。最少为10.1人，取整为11人。因此，本题的正确答案为B选项。
【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。
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（编辑：周明洋）
