【小灶课堂】数量关系之工程问题之给定效率型

2017-02-16 09:41:34 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　前边对工程问题进行了题型划分，对于给定时间型，由于其整体难度不是很大，而且解决方法很具有针对性，所以理应成为我们拿分点。但除了给定时间型问题外，有一类题型叫给定效率比型工程问题，整体难度相对来说在工程问题中略大，下面我就重点介绍这类题型以及对应的解决方法。

　　无论何种题型都是围绕基本公式展开的，即：

　　工作总量=工作效率工作时间

　　这个公式里面包含的正反比关系是我们经常用到的，当总量相等时，时间之比等于效率之反比;当时间相等时，效率之比等于总量之比。

　　给定效率比题型大体上分为两种考法，一种就是直接给了效率之比，还有一种就是间接给效率比，这种间接给效率比的题目经常会用到上面的正反比关系，下面我们就结合具体题目来研究下这类题型。

　　例1：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　这道题直接给了效率之比，我们知道要求时间必须找到总量和效率才行，但是题目中没有直接给，我们就可以采用赋值的思想，直接将三者效率比设为各自的效率值，6、5、4，然后三队同时开工同时结束，共用了16天，所以总工程量就是16x(6+5+4)=240，A工程总量就是120，甲负责A工程16天，共做了96，还剩24都是丙所做，所以丙的时间为6天。

　　大家可以发现解决这类问题的核心思想就是先设效率，再求总量，问题就迎刃而解。再看下面这道例题：

　　例2：甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日?( )

　　A.60

　　B.96

　　C.100

　　D.150

　　这道例题就属于间接给了效率比的题目，我们必须利用效率之间的关系去寻找，结合题目可以得到下面的效率关系：4丙=甲+乙，乙=甲+丙。可以求出甲= ，乙= ，将丙的效率值看做2，甲就是3，乙就是5，总量=(3+2+5) 30=300。甲自己做的时间为300/3=100天，答案为C。

　　通过以上题目大家可以看出，无论是直接还是间接型的工程问题，只需要先想办法确定效率的情况，再利用时间求出总量，题目基本就解决掉了。大家学习数学要把握重点，这样才能更好的消化吸收。