【小灶课堂】数量关系经济问题之促销打折类

2017-02-20 10:20:31 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　对经济问题的题型划分可以知道，分段计费和费用统筹考题中占比不大，而经济利润问题中的促销打折类是数学运算中一种重要题型，几乎是每年必考的题型，是其中的重点和难点。它的难不在于理论知识理解的困难，而是运算量会相对大一点，很多同学对于这种计算量大的题型会感到头疼。然而，同学在掌握好答题技巧的同时细心做题，攻克这类题型也会变的非常轻松。

　　首先，要熟记经济问题的基础公式：

　　利润=售价-成本;

　　总利润=单个利润×销量。

　　利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1;

　　售价=成本×(1+利润率);

　　一般在利润折扣问题中，所采用的方法多为赋值法。

　　【例1】一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价6折销售，打折后这批价格比进价高百分之()

　　A.20

　　B.40

　　C.60

　　D.80

　　【解析】我们可以设玩具的成本为100，则售价为300，打6折之后的价格为300×0.6=180，因此打折后这批价格比进价高80%。

　　【例2】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了()

　　A.36%

　　B.25%

　　C.20%

　　D.15%

　　【解析】由于总利润=单个利润×销量，本题中所给的成本是无关项。因此可以假定去年的单个利润100、销量也为100，因此去年的总利润为100×100=10000，今年的单个利润为80、销量为170，因此总利润为80×170=13600，因此今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%，选A。通过以上两个例题我们可以发现，在使用赋值法求解利润折扣问题的时候，均采用了赋值100，这是因为题目中一般出现了100%，当赋值100时，可以把百分号给消去掉，使得题目更加简便。

　　【例3】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

　　A. 九折

　　B. 七五折

　　C. 六折

　　D. 四八折

　　【解析】本题与上题类似，根据进货花费10000，可赋值成本为100，进货量也就为100;那么可知定价为125，设打x折，可得方程：125×30+125x×70=-1000;解得x=0.6 即六折。选择C选项。

　　根据以上例题可知，在利润折扣的问题中，采用方程法和赋值法是我们解题的关键，其中在进行赋值的过程中，我们一般喜欢赋值100，这是因为在题目中，一般出现%比较多。希望同学们加强练习，熟练掌握!