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【小灶课堂】判断推理——翻译推理之德摩根定律

2017-02-24 11:42:43 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　“且”关系和“或”关系是翻译推理中非常重要的两个命题。前者是联言命题，意味着多种情况同时出现或多种条件同时满足;后者是选言命题，表现出在几种条件或情况中的抉择，细细推敲会发现这两个命题的真假关系有着很多巧妙的对应。断定一个“或”关系的成立仅仅需要几种条件至少一个满足即可，而“且”关系则恰恰相反必须要几种条件一一满足才能成立;同样，若要断定“或”关系为假，必须是在所有条件均不满足的情况下，“且”关系则只需一个条件不满足即可。这两种关系可以用逻辑符号翻译为：

　　—(A或B)→—A且—B

　　—(A且B)→—A或—B

　　通过观察可以发现，当或关系为假时，对这整个关于进行否定转变成为对A、B两个条件的同时否定，当且关系为假时，对这整个关系的否定实际上是否定了A、B两个条件中至少一个。于是我们总结成为一句口诀“开括号，分负号，且变或，或变且”。这一定律就被成为德摩根定律，可以广泛用于且和或关系的转换。

　　小叶和小巫是好朋友，今天恰好是星期六，尽管下起小雨，小叶还是想找小巫玩，到玄武湖去划船或游泳。但是，小叶知道，只有不下雨，小巫才游泳或者划船。由此可见()。

　　A. 今天小巫不游泳也不划船

　　B. 今天小巫不游泳但划船

　　C. 今天小巫游泳但不划船

　　D. 今天小巫既游泳也划船

　　这道题抓住最后一句“小叶知道，只有不下雨，小巫才游泳或者划船”，可以翻译为“游泳或划船→—下雨”，而实际情况却是“下起小雨”，所以可通过逆否等价命题的转化将该命题写为“下雨→—(游泳或划船)”，转换后可看到后半部分是一个典型的摩根命题形式，运用口诀后可知“—游泳且—划船”，故正确答案为A。