2020-01-07 14:18:40 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:重庆华图教育
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在数量关系的题目中经常会出现“至少……保证”等字眼,我们把这类问题称为最不利构造问题,这种题目主要是为了考察考生的极端思维能力。看似很麻烦,实则很简单,这种问题有自己本身的题型特征和固定的解题方法,只要考生牢记题型的特征,解题套路,就能迅速解题。
最不利构造问题的题目特征是:问题中出现“至少……保证”时,解题的套路就是最不利的情形+1。那么什么是最不利的情形呢?
比如大学英语四级考试,问你至少考多少分,才能保证及格?至少…考1分是最少的,但不能保证及格。保证…考710分就一定能及格,但710分又不是最少的,所以就要兼顾至少和保证,就要考虑最不利情况,什么是最不利情况呢?就是最糟糕的情况,就是事与愿违的情形,我们都知道英语四级线是425分,比如几个人考试,分别考了230分、324分、424分。最不利的得分就是424分,也就是424分最倒霉,如果再多考1分就能成功。所以过线的条件就424+1=425分。
下面我们具体结合例题来看看吧。
【例1】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出( )个球才能保证其中有白球。
A. 14B. 15
C. 17D. 18
【思路剖析】
本题考查抽屉原理,选项为所有不利情况数+1。所有不利情况为依次拿出了10个黑球和4个红球,此时再拿1个即能取出白球,故至少取出10+4+1=15个球才能保证其中有白球。因此,选择B选项。
【例2】在2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中,中国中兴公司提交了2826项专利申请,日本松下公司申请了2463项,中国华为公司申请了1831项,分别排名前三位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利,才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?
A. 6049B. 6050
C. 6327D. 6328
【思路剖析】
第一步,标记量化关系“至少”、“保证”。
第二步,根据“至少”、“保证”知,此题为抽屉原理问题,选项为所有不利情况数+1。所有不利情况数为三家公司拿出的专利数都尽量多且小于2110,即中兴2109、松下2109、华为1831。
第三步,则“至少”拿出2109+2109+1831+1=6050项专利。因此,选择B选项
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