2020重庆公务员考试资料分析备考技巧：隔年增长问题

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　　隔年增长问题

　　其实隔年增长通俗来说是求隔一年的增长，例如求2019年湖南棉花总产量比2017年棉花总产量增长百分之几，其中已知2019年, 2018年的增长率。类似这种中间隔一年的是比较长常见的，但是准确来说，隔年增长其中“年”是代表一时期，可以是隔一年，也可以是隔一周期，例如隔一季度，隔一月都可以。举个例子，2019年第三季度湖肉类消费总量比同年第一季度肉类消费总量增长百分之几，其中已知第三季度，第一季度的增长率这种也是求隔年增长率。

　　所以该如何较快求解隔年增长率和隔年基期值呢?其实是可以有公式直接代入的，我们一起看到下面的分析。

　　就拿上面举得例子来说，已知2019年的棉花产量的同比增长率为q1,2018年棉花产量的同比增长率为q2，求2019年比2017年棉花总产量增长百分之几。大家都知道求解2019年比2017年的增长率按照增长率的基本公式来说可以写成：2019年产量/2017年产量-1，而题干中我们对2019年产量，2017年产量均未知，所以我们假设2017年产量为a,根据2018年的增长率为q2 ，可知2018年的产量可以写成a*(1+q2 )，又因为2019年的棉花产量的同比增长率为q1，所以2019年棉花产量可以写成a*(1+q2 )*(1+q1 ).因此题目所求即为a*(1+q2 )*(1+q1 )/a-1，化简可得q1+q2 +q1*q2 。所以，我们得到隔年增长率=q1+q2 +q1*q2。

　　那同样将题目稍微进行改变一下，已知2019年的棉花产量为A，同比增长率为q1,2018年棉花产量的同比增长率为q2，求2017年棉花产量为多少呢?已知2019年的棉花产量为A，同比增长率为q1，则可以得知2018年棉花产量为A/(1+q1 )，又因为2018年棉花产量的同比增长率为q2，则可以得到2017年为A/[(1+q1 )*(1+q2 )],化简也可以写成A/(1+q1+q2 +q1*q2 )。在这种隔年增长模型中，我们可以将2019年的值命名为现期值，将2017年命名为基期值，中间间隔的2018年命名为间期值。因此，我们得到两个公式，如下：

　　隔年增长率=q1+q2 +q1*q2 。

　　隔年基期值=A/[(1+q1 )*(1+q2 )]=A/(1+q1+q2 +q1*q2 )。

　　下面就用两个题目来巩固该公式：

　　【例一】2016年，全国手机出货量478百万台，同比增长11%，上年同期增长了2%。问题：2016年全国手机出货量比2014年增长了百分之几?

　　【解析】已知2016年增长率，上年(2015年)的增长率，求2016年比2014年的增长率，中间隔了2015年，相当于求隔年增长率，q1=11%，q2 =2%，根据公式隔年增长率=q1+q2 +q1*q2可以列式为：11%+2%+11%*2%。

　　【例二】

　　2017年我国布产量达695.6亿米，同比增长1.2%，上年增速为2.7%。问题：2015年我国布产量为多少亿米?

　　【解析】已知2017年的值即现期值，2017年增长率即q1，2016年增长率q2，求2015年我国布产量为多少亿米，即是求隔年基期值，根据公式隔年基期值=A/[(1+q1 )*(1+q2 )]=A/(1+q1+q2 +q1*q2 )，所以可以列式为695.6/[(1+1.2%)*(1+2.7% )]，或者列式为695.6/(1+1.2%+2.7%+1.2%*2.7% )。

　　整体来说，隔年增长比较容易掌握，各位考生在备考过程中，要注意理解隔年增长模型，能够灵活运用隔年增长里的公式。

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