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2022年重庆法检考试行测备考:巧解最值问题之反向构造

2021-06-21 11:21:28 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  在行测试卷中,数量关系的题量虽然不大,但对于绝大部分学员来说难度较大。全部放弃,并不是明智的选择,我们应该做的是,有选择地去学习一些中等及以下难度的题型。今天,小编就给大家讲一讲数量关系中必拿分的“最值问题之反向构造”。

  一、题型介绍

  反向构造的题型特征为:在题目中会出现“都……至少(最少)……”这样的字样。下面通过一简单的例题来推导一下解题方法。

  例:“某个班级共有10人,其中9人喜欢数量,8人喜欢言语,7人喜欢判断,9人喜欢申论,请问四个科目都喜欢的至少有几人?”

  题干中“四个科目都喜欢”的反面是“不都喜欢”或者说是“有不喜欢科目的人”,“四个科目都喜欢最少”,那“有不喜欢科目的人”就要找最多。如下图所示,1到10共10个人,“×”代表有不喜欢科目,“9人喜欢数量”就一定有1人不喜欢数量,假设10号人不喜欢,“8人喜欢言语”就一定有2人不喜欢言语,此处注意,为了让“有不喜欢科目的人”最多,这两人跟10号人不能重合,分别是8号和9号,同理,一定会有3人不喜欢判断,1人不喜欢申论,依然是跟前面的不重合。此时“有不喜欢科目的人”达到了最多为1+2+3+1=7,那四个科目都喜欢的就最少了,为10-7=3人。

  通过这个例题,我们不难总结出反向构造的方法很简单,分三步:反向-加和-作差。下面我们通过例题来给大家讲解下如何运用。

  二、例题精讲

  【例1】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试,第一次得90分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?

  A.40% B.30%

  C.20% D.10%

  【答案】C

  【解析】问题中出现“都……至少”,属于反向构造问题,分三步:反向-加和-作差。(1)反向:四次考试中90分及以下的学生分别为1-70%=30%,1-75%=25%,1-85%=15%,1-90%=10%;(2)加和:90分及以下的学生最多为30%+25%+15%+10%=80%;(3)作差:四次考试中都是90分以上的学生至少是1-80%=20%。因此,本题选择C选项。

  【例2】某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

  A.5 B.6

  C.7 D.8

  【答案】A

  【解析】根据题目特征“都……至少”,属于反向构造问题,分三步:反向-加和-作差。(1)反向:不爱好戏剧的有46-35=11人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好收藏的有46-40=6人;(2)加和:有不喜欢活动的人最多为11+16+8+6=41人;(3)作差:四项活动都爱好的至少有46-41=5人。因此,本题选择A选项。

  通过以上例题,相信大家对于反向构造已经有了清晰的认知了,题型虽然很简单,但大家往往容易忘记题型特征,以至于拿不到分,建议大家在掌握这一题型时,重在理解,而不是单纯地记忆,否则题目形式一改变,就容易分辨不清楚

  原文标题:2022年天津市考行测备考:巧解最值问题之反向构造

  文章来源:华图教育(MD5:49b4aaa083302abdf84523d0d01b90ec)

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