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2022年重庆法检行测备考:何识破图形中的笔画数

2021-07-13 14:28:50 重庆华图 https://cq.huatu.com/ 文章来源:未知

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 一、笔画数概述

  1.定义

  图形不重复使用线,但可以重复使用点,最少由几笔画出就是图形的笔画数。若最少需要一笔,那该图就是一笔画图形,最少需要两笔及以上,则此图为多笔画图形。其实,图形的笔画数是该图形的最少笔画数。这里要和汉字的笔画数区分,汉字的笔画数是指汉字按照书写规则书写的笔画数。

  2.笔画数的判定技巧

  对于简单图形,可以直观观察图形的笔画数,但是对于复杂图形则需要一定的技巧。如何判定一个图形的笔画数,需要同时运用以下两个原则:

  (1)图形是连通图;

  (2)笔画数=奇点/2,注意,若奇点是0,则该图形的笔画数为一。其中,奇点是引出奇数条线的点。

  二、如何识破笔画数

  1.图形分割区域较多,数线、数面都没有规律可以考虑笔画数

  2.识别特殊图形及其变形,当题干中出现五角星(四角星、六角星)、月亮、切圆、外接圆、“日”字的变形图,如圆柱,一般会考查一笔画;另外,若出现“田”字的变形图,字母“A”的变形图则会考查两笔画。

  三、应用

  1.一笔画

  【例1】(2012联考)

  【解析】D。这道题分割空白区域较多,可能会考虑书面,但无规律,另外也可以考虑相邻求同,但是没有选项。此时若观察到题干中的第一幅图有切圆,第二幅图有外接圆,第四幅图有五角星等特殊图形,就可以考虑一笔画,经验证答案选D。此题的A选项就是“田”字的变形图,是两笔画,B选项是两个部分,两笔画,C选项是三个部分,三笔画,这个图形在考查笔画数时经常出现,也可以作为特殊图形积累。

  【例2】(2015浙江)

  【解析】A。题干中存在五角星,第二行第一幅图是“日”字的变形,第二行第二幅图有外接圆,此题有可能考一笔画,另外选项中CD都是“田”字的变形图,是两笔画,很可能是一笔画题目的干扰选项,综上,经过验证此题考查一笔画。答案选择A。

  【例3】(2015江苏)

  【解析】D。此题第一幅图有外接圆,第二幅图的圆柱就是“日”字的变形,可以考虑一笔画。第三幅图很显然是一笔画,第四幅图的奇点数为2,第五幅图的奇点数为0,所以都是一笔画图形。选项中的C又是“田”字的变形图。所以正确答案是D。

  【例4】(2015山东)

  【解析】C。此题很可能会想到的规律是对称,但是第四幅图不是对称图形,所以该规律不成立。另外,空白区域较多,也可以考虑数面,4,3,5,2,4,?,同样没有规律。该题的突破口就是第三幅图的切圆和第四幅图“日”字的变形图,都是一笔画图形,经验证,剩余图形都是连通图,且奇点数为2,所以都是一笔画图形,答案很好选择,就是C。

  2.多笔画

  【例5】(2012国家)

  【解析】D。此题观察第一行后很容易考虑数面,但经过第二行的验证之后,不成立。再观察到第一行有月亮,第二行第三幅图是“田”字的变形图,另外此题是九宫格的形式,所以很可能是一笔画和多笔画的结合。经验证,第一行很显然是一笔画图形;第二行第一幅图是两部分,两笔画,第二行第二幅图是连通图且奇点数为4,两笔画,所以第二行全是两笔画图形;第三行第三幅图是连通图且奇点数是6,三笔画,第三行第三幅图是三部分,三笔画,所以正确答案是三笔画图形。A选项又是“田”字的变形,B选项是连通图且奇点为4,两笔画,C选项是连通图但没有奇点,一笔画,经排除选择D。但需要注意,D选项是两个部分,其中横线是一笔画,剩下的部分奇点为4,两笔画,所以笔画数是3.。

  【例6】(2016国家)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

  A.①④⑥,②③⑤

  B.①③⑤,②④⑥

  C.①②⑤,③④⑥

  D.①②④,③⑤⑥

  【解析】D。这是一道分组分类的题目,图形各异,属性无规律可以考虑数量类规律。究竟是数什么?存在笔画数的特殊图形,①图存在切圆,可能是一笔画,⑤图存在两颗五角星,一颗五角星是一笔画,两颗就是两笔画,所以作为分组分类的题目很可能是一笔画一组,两笔画一组。经验证,②图显然可以一笔画,③图是连通图,有4个奇点,两笔画,④图是连通图,有2个奇点,一笔画,⑥是连通图,有4个奇点,两笔画。所以①②④是一笔画,③⑤⑥是两笔画。

  【例7】(2015国家)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

  A.①②③,④⑤⑥

  B.①③⑤,②④⑥

  C.①②⑥,③④⑤

  D.①④⑥,②③⑤

  【解析】C。此题很容易想到的考点就是数线和数面,但是都没有规律。题干中所有图形都有外接圆,可以考虑笔画数,结合分组分类这种出题形式,很可能考查一笔画和两笔画。经验证,①②⑥是两笔画,③④⑤是一笔画。

  【例8】(2017国家)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

  A.①②⑤,③④⑥

  B.①②③,④⑤⑥

  C.①③⑤,②④⑥

  D.①②⑥,③④⑤

  【解析】C。图形各异看属性无规律可以看数量类的规律,所以很容易想到数线,若数线,①②⑥是三条线,③④⑤不是三条线,这是典型的二分法,虽然有此选项,但规律性很弱,若无其他更好地选项可以考虑选择。再观察①图是字母“A”的变形图,两笔画,④图有外接圆,一笔画,因此,可以考虑一组是一笔画,一组是两笔画,这样规律性更强。经验证①③⑤是两笔画,②④⑥是一笔画。答案选择C。
  来源文章:福建分院福建华图xd

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