2013年重庆公务员考试辅导-数量关系速成（五）

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   重庆华图教研中心（cq.huatu.com）对往年公考数量关系的题型和快速解题方式进行了总结希望考生能学习并应用在2013年重庆公务员考试中。

三十三，称重量砝码最少的问题
例题：要用天平称出1克、2克、3克……40克这些不同的整数克重量，至少要用多少个砝码？这些砝码的重量分别是多少？
分析与解：一般天平两边都可放砝码，我们从最简单的情形开始研究。
（1）称重1克，只能用一个1克的砝码，故1克的一个砝码是必须的。
（2）称重2克，有3种方案：
①增加一个1克的砝码；
②用一个2克的砝码；
③用一个3克的砝码，称重时，把一个1克的砝码放在称重盘内，把3克的砝码放在砝码盘内。从数学角度看，就是利用3-1=2。
（3）称重3克，用上面的②③两个方案，不用再增加砝码，因此方案①淘汰。
（4）称重4克，用上面的方案③，不用再增加砝码，因此方案②也被淘汰。总之，用1克、3克两个砝码就可以称出（3+1）克以内的任意整数克重。
（5）接着思索可以进行一次飞跃，称重5克时可以利用
9-（3+1）=5，即用一个9克重的砝码放在砝码盘内，1克、3克两个砝码放在称重盘内。这样，可以依次称到1+3+9=13（克）以内的任意整数克重。
而要称14克时，按上述规律增加一个砝码，其重为
14+13=27（克），
可以称到1+3+9+27=40（克）以内的任意整数克重。
总之，砝码重量为1，3，32，33克时，所用砝码最少，称重最大，这也是本题的答案。
三十三，文示图

红圈：球赛。蓝圈：电影绿圈：戏剧。
X表示只喜欢球赛的人；Y表示只喜欢电影的人；Z表示只喜欢戏剧的人
a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧
b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛
c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项不喜欢电影。
中间的阴影部分则表示三者都喜欢的。我们用T表示。
回顾上面的7个部分。X，y，z，a，b，c，T 都是相互独立。互不重复的部分
现在开始对这些部分规类。
X＋y＋z＝是只喜欢一项的人我们叫做A
a+b+c＝是只喜欢2项的人我们叫做B
T 就是我们所说的三项都喜欢的人
x＋a＋c＋T＝是喜欢球赛的人数构成一个红圈
y＋a＋b＋T＝是喜欢电影的人数构成一个蓝圈
z＋b＋c＋T＝是喜欢戏剧的人数构成一个绿圈
三个公式。
（

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（编辑：周明洋）