2013重庆公务员考试行测：电梯问题

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     电梯问题是行程问题中比较难的一类问题，通常解决电梯问题的方法是方程组法，虽然方程组的方法比较容易想到，但是其求解过程却是相当的复杂，几乎求解方程组需要花两分钟左右的时间，在公务员考试中要求每题48秒答出的情况下，方程组的解法是一种非常不经济的方法。华图红领决胜高端班指出对于电梯问题，我们只要掌握住了基本公式之后，都可以用很简单的代数方法或者方程法求解。下面华图公务员考试研究中心（cq.huatu.com）就以两道例题来说明电梯问题的简单解法。
首先我们来看一道国考试题：
（2005国家二类47题）
商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（    ）。
A.40级      B.50级      C.60级      D.70级
常规的方程法我们不再详细叙述，接下来我们运用简单的算术法解决这道题目。根据题意我们可以知道男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮倒忙，也就是说男孩走的80级比静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。至此我们可以知道男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明了扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。所以这道题目的答案是。此题目的思维过程清楚明晰，如果想要更加直观，可以采用画图的办法，过程可以自己演示。
上面给出了一道国考电梯问题题目的简单解法，接下来我们再看一道考试中被大部分考生战略性放弃而实际上并不难做的题目;
（山东2007—55）
甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（）
A. 68       B. 56        C. 72       D. 85
这道题目模块宝典上给出的解法是解方程组，实际上此题目如果们方程组做至少需要三分钟，在考试中是及其不明智的选择。接下来我们用解方程和代数运算两种方式来解答这道题目。首先我们看用方程法如何解决这道题目：我们设自动扶梯有x级露在外面，则可列出如下的方程：，求得。

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（编辑：周明洋）