2013重庆公务员考试：巧算工程问题比例

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   工程问题是数量关系中的必考题型，每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知，工程问题的核心公式是工作总量=效率×时间。在这个公式中，效率是解决工程问题的核心。正因如此，我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类：单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时，我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1，而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实，这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面专家通过例题加以说明。

　　（一） 效率比型

　　【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（ ）

　　A.6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【答案】B

　　【解析】甲、乙、丙的效率比为3∶4∶5，此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率，即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5，则A工程量为3×25=75，B工程量为5×9=45。甲队负责B工程，乙队负责A工程，丙队补充，最终达到A、B工程同时竣工的目标。也就是说甲、乙、丙同时完成A、B两工程，则需要的时间为（75+45）÷（3+4+5）=10天。10天乙队完成A的量为4×10=40，剩余的为丙完成，则需要时间为（75-40）÷5=7天。因此，本题的正确答案为B选项。

　　【注释】有效率比时，比值直接赋值为效率。

　　【例2】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？

　　A. 1 B. 1.5

　　C. 2 D. 3

　　【答案】C

　　【解析】小张的效率是小赵的1.5倍，即小张、小赵的效率比为3:2，则小张和小赵的效率分别为3和2。小赵工作1个小时的工作量为2×1=2，此时小张工作量为2×9=18。设再经过t小时，由题意知，18+3t=（2+2t）×4 解得：t=2小时。因此，本题的正确选项为C选项。

　　【注释】出现效率倍数时，将倍数变成比值，然后比值赋值为效率。

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（编辑：周明洋）